凸优化算法原理及讲解？

一、凸优化算法原理及讲解？

凸优化算法是最优化问题中非常重要的一类，也是被研究的很透彻的一类。

对于机器学习来说，如果要优化的问题被证明是凸优化问题，则说明此问题可以被比较好的解决。

求解一个一般性的最优化问题的全局极小值是非常困难的，至少要面临的问题是：函数可能有多个局部极值点，另外还有鞍点问题。

对于第一个问题，我们找到了一个梯度为0的点，它是极值点，但不是全局极值，如果一个问题有多个局部极值，则我们要把所有局部极值找出来，然后比较，得到全局极值，这非常困难，而且计算成本相当高。

第二个问题更严重，我们找到了梯度为0的点，但它连局部极值都不是，典型的是这个函数，在0点处，它的导数等于0，但这根本不是极值点：

梯度下降法和牛顿法等基于导数作为判据的优化算法，找到的都导数/梯度为0的点，而梯度等于0只是取得极值的必要条件而不是充分条件。

如果我们将这个必要条件变成充分条件，即：问题将会得到简化。

如果对问题加以限定，是可以保证上面这个条件成立的。

其中的一种限制方案是：

对于目标函数，我们限定是凸函数；对于优化变量的可行域（注意，还要包括目标函数定义域的约束），我们限定它是凸集。

同时满足这两个限制条件的最优化问题称为凸优化问题，这类问题有一个非常好性质，那就是局部最优解一定是全局最优解。

二、高效的mysql分页方法及原理？

一，最常见MYSQL最基本的分页方式：

select * from content order by id desc limit 0, 10

在中小数据量的情况下，这样的SQL足够用了，唯一需要注意的问题就是确保使用了索引。随着数据量的增加，页数会越来越多，查看后几页的SQL就可能类似：

select * from content order by id desc limit 10000, 10

就是越往后分页，LIMIT语句的偏移量就会越大，速度也会明显变慢。

此时，可以通过2种方式：

一，子查询的分页方式来提高分页效率，飘易用的SQL语句如下：

SELECT * FROM content WHERE id> (SELECT id FROM content ORDER BY id desc LIMIT ".($page-1)*$pagesize.", 1) ORDER BY id desc LIMIT $pagesize

为什么会这样呢？因为子查询是在索引上完成的，而普通的查询时在数据文件上完成的，通常来说，索引文件要比数据文件小得多，所以操作起来也会更有效率。（via）通过explain SQL语句发现：子查询使用了索引！

id select_type table type possible_keys key key_len ref rows Extra

1 PRIMARY content range PRIMARY PRIMARY 4 NULL 6264 Using where

2 SUBQUERY content index NULL PRIMARY 4 NULL 27085 Using

三、MySQL数据库索引原理及优化策略

索引的作用和原理

数据库索引是一种特殊的数据结构，用于提高数据库表中数据的查询效率。它类似于书籍的目录，能够快速定位到所需数据的位置。数据库索引通过存储数据的排序顺序，可以加快数据的检索速度，降低查询的时间复杂度。

常见的索引优化策略

为了充分发挥索引的作用，数据库优化是十分重要的。首先要确保表中的字段选择合适的索引，通常是在经常用于查询条件的字段上创建索引。其次，注意避免过多的索引，因为索引的维护也会占用资源。此外，定时对索引进行优化和重建，以保证其高效运行。

常见的索引类型

在MySQL数据库中，常见的索引类型包括B+树索引、哈希索引、全文索引等。其中，B+树索引是最常用的一种，它适用于范围查找和排序。

索引的实际应用

当规划数据库索引时，需要根据具体的业务需求和数据库表的特点来选择合适的索引策略。同时，也要结合具体的查询语句和数据量大小来优化索引的使用，以提高查询效率。

感谢您阅读本篇文章，希望它能为您提供数据库索引原理和优化策略方面的帮助。

四、mysql的groupby怎么优化？

在日常查询中，索引或其他数据查找的方法可能不是查询执行中最高昂的部分，例如：MySQL GROUP BY 可能负责查询执行时间 90% 还多。MySQL 执行 GROUP BY 时的主要复杂性是计算 GROUP BY 语句中的聚合函数。UDF 聚合函数是一个接一个地获得构成单个组的所有值。这样，它可以在移动到另一个组之前计算单个组的聚合函数值。当然，问题在于，在大多数情况下，源数据值不会被分组。来自各种组的值在处理期间彼此跟随。因此，我们需要一个特殊的步骤。

处理 MySQL GROUP BY让我们看看之前看过的同一张table： mysql> show create table tbl G *************************** 1. row *************************** Table: tbl Create Table: CREATE TABLE `tbl` ( `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT, `k` int(11) NOT NULL DEFAULT '0', `g` int(10) unsigned NOT NULL, PRIMARY KEY (`id`), KEY `k` (`k`) ) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=2340933 DEFAULT CHARSET=latin1 1 row in set (0.00 sec)

并且以不同方式执行相同的 GROUP BY 语句：

1、MySQL中 的 Index Ordered GROUP BY

mysql> select k, count(*) c from tbl group by k order by k limit 5;

+---+---+

| k | c |

+---+---+

| 2 | 3 |

| 4 | 1 |

| 5 | 2 |

| 8 | 1 |

| 9 | 1 |

+---+---+

5 rows in set (0.00 sec)

mysql> explain select k, count(*) c from tbl group by k order by k limit 5 G

*************************** 1. row ***************************

id: 1

select_type: SIMPLE

table: tbl

partitions: NULL

type: index

possible_keys: k

key: k

key_len: 4

ref: NULL

rows: 5

filtered: 100.00

Extra: Using index

1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

在这种情况下，我们在 GROUP BY 的列上有一个索引。这样，我们可以逐组扫描数据并动态执行 GROUP BY（低成本）。当我们使用 LIMIT 限制我们检索的组的数量或使用“覆盖索引”时，特别有效，因为顺序索引扫描是一种非常快速的操作。

如果您有少量组，并且没有覆盖索引，索引顺序扫描可能会导致大量 IO。所以这可能不是最优化的计划。

2、MySQL 中的外部排序 GROUP BY

mysql> explain select SQL_BIG_RESULT g, count(*) c from tbl group by g limit 5 G

*************************** 1. row ***************************

id: 1

select_type: SIMPLE

table: tbl

partitions: NULL

type: ALL

possible_keys: NULL

key: NULL

key_len: NULL

ref: NULL

rows: 998490

filtered: 100.00

Extra: Using filesort

1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> select SQL_BIG_RESULT g, count(*) c from tbl group by g limit 5;

+---+---+

| g | c |

+---+---+

| 0 | 1 |

| 1 | 2 |

| 4 | 1 |

| 5 | 1 |

| 6 | 2 |

+---+---+

5 rows in set (0.88 sec)

如果我们没有允许我们按组顺序扫描数据的索引，我们可以通过外部排序（在 MySQL 中也称为“filesort”）来获取数据。你可能会注意到我在这里使用 SQL_BIG_RESULT 提示来获得这个计划。没有它，MySQL 在这种情况下不会选择这个计划。

一般来说，MySQL 只有在我们拥有大量组时才更喜欢使用这个计划，因为在这种情况下，排序比拥有临时表更有效（我们将在下面讨论）。

3、MySQL中 的临时表 GROUP BY

mysql> explain select g, sum(g) s from tbl group by g limit 5 G

*************************** 1. row ***************************

id: 1

select_type: SIMPLE

table: tbl

partitions: NULL

type: ALL

possible_keys: NULL

key: NULL

key_len: NULL

ref: NULL

rows: 998490

filtered: 100.00

Extra: Using temporary

1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> select g, sum(g) s from tbl group by g order by null limit 5;

+---+------+

| g | s |

+---+------+

| 0 | 0 |

| 1 | 2 |

| 4 | 4 |

| 5 | 5 |

| 6 | 12 |

+---+------+

5 rows in set (7.75 sec)

在这种情况下，MySQL 也会进行全表扫描。但它不是运行额外的排序传递，而是创建一个临时表。此临时表每组包含一行，并且对于每个传入行，将更新相应组的值。很多更新！虽然这在内存中可能是合理的，但如果结果表太大以至于更新将导致大量磁盘 IO，则会变得非常昂贵。在这种情况下，外部分拣计划通常更好。请注意，虽然 MySQL 默认选择此计划用于此用例，但如果我们不提供任何提示，它几乎比我们使用 SQL_BIG_RESULT 提示的计划慢 10 倍 。您可能会注意到我在此查询中添加了“ ORDER BY NULL ”。这是为了向您展示“清理”临时表的唯一计划。没有它，我们得到这个计划： mysql> explain select g, sum(g) s from tbl group by g limit 5 G *************************** 1. row *************************** id: 1 select_type: SIMPLE table: tbl partitions: NULL type: ALL possible_keys: NULL key: NULL key_len: NULL ref: NULL rows: 998490 filtered: 100.00 Extra: Using temporary; Using filesort 1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

在其中，我们获得了 temporary 和 filesort “两最糟糕的”提示。MySQL 5.7 总是返回按组顺序排序的 GROUP BY 结果，即使查询不需要它（这可能需要昂贵的额外排序传递）。ORDER BY NULL 表示应用程序不需要这个。您应该注意，在某些情况下 - 例如使用聚合函数访问不同表中的列的 JOIN 查询 - 使用 GROUP BY 的临时表可能是唯一的选择。

如果要强制 MySQL 使用为 GROUP BY 执行临时表的计划，可以使用 SQL_SMALL_RESULT 提示。

4、MySQL 中的索引基于跳过扫描的 GROUP BY前三个 GROUP BY 执行方法适用于所有聚合函数。然而，其中一些人有第四种方法。

mysql> explain select k,max(id) from tbl group by k G

*************************** 1. row ***************************

id: 1

select_type: SIMPLE

table: tbl

partitions: NULL

type: range

possible_keys: k

key: k

key_len: 4

ref: NULL

rows: 2

filtered: 100.00

Extra: Using index for group-by

1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> select k,max(id) from tbl group by k;

+---+---------+

| k | max(id) |

+---+---------+

| 0 | 2340920 |

| 1 | 2340916 |

| 2 | 2340932 |

| 3 | 2340928 |

| 4 | 2340924 |

+---+---------+

5 rows in set (0.00 sec)

此方法仅适用于非常特殊的聚合函数：MIN() 和 MAX()。这些并不需要遍历组中的所有行来计算值。他们可以直接跳转到组中的最小或最大组值（如果有这样的索引）。如果索引仅建立在 (K) 列上，如何找到每个组的 MAX(ID) 值？这是一个 InnoDB 表。记住 InnoDB 表有效地将 PRIMARY KEY 附加到所有索引。(K) 变为 (K,ID)，允许我们对此查询使用 Skip-Scan 优化。仅当每个组有大量行时才会启用此优化。否则，MySQL 更倾向于使用更传统的方法来执行此查询（如方法＃1中详述的索引有序 GROUP BY）。虽然我们使用 MIN() / MAX() 聚合函数，但其他优化也适用于它们。例如，如果您有一个没有 GROUP BY 的聚合函数（实际上所有表都有一个组），MySQL 在统计分析阶段从索引中获取这些值，并避免在执行阶段完全读取表： mysql> explain select max(k) from tbl G *************************** 1. row *************************** id: 1 select_type: SIMPLE table: NULL partitions: NULL type: NULL possible_keys: NULL key: NULL key_len: NULL ref: NULL rows: NULL filtered: NULL Extra: Select tables optimized away 1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

过滤和分组

我们已经研究了 MySQL 执行 GROUP BY 的四种方式。为简单起见，我在整个表上使用了 GROUP BY，没有应用过滤。当您有 WHERE 子句时，相同的概念适用： mysql> explain select g, sum(g) s from tbl where k>4 group by g order by NULL limit 5 G *************************** 1. row *************************** id: 1 select_type: SIMPLE table: tbl partitions: NULL type: range possible_keys: k key: k key_len: 4 ref: NULL rows: 1 filtered: 100.00 Extra: Using index condition; Using temporary 1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

对于这种情况，我们使用K列上的范围进行数据过滤/查找，并在有临时表时执行 GROUP BY。在某些情况下，方法不会发生冲突。但是，在其他情况下，我们必须选择使用 GROUP BY 的一个索引或其他索引进行过滤：

mysql> alter table tbl add key(g);

Query OK, 0 rows affected (4.17 sec)

Records: 0 Duplicates: 0 Warnings: 0

mysql> explain select g, sum(g) s from tbl where k>1 group by g limit 5 G

*************************** 1. row ***************************

id: 1

select_type: SIMPLE

table: tbl

partitions: NULL

type: index

possible_keys: k,g

key: g

key_len: 4

ref: NULL

rows: 16

filtered: 50.00

Extra: Using where

1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> explain select g, sum(g) s from tbl where k>4 group by g limit 5 G

*************************** 1. row ***************************

id: 1

select_type: SIMPLE

table: tbl

partitions: NULL

type: range

possible_keys: k,g

key: k

key_len: 4

ref: NULL

rows: 1

filtered: 100.00

Extra: Using index condition; Using temporary; Using filesort

1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

根据此查询中使用的特定常量，我们可以看到我们对 GROUP BY 使用索引顺序扫描（并从索引中“放弃”以解析 WHERE 子句），或者使用索引来解析 WHERE 子句（但使用临时表来解析 GROUP BY）。根据我的经验，这就是 MySQL GROUP BY 并不总是做出正确选择的地方。您可能需要使用 FORCE INDEX 以您希望的方式执行查询。

五、mysql多表join怎么优化？

在MySQL中，多表联接（JOIN）的性能优化可以通过以下几个方面来考虑：

1. 索引优化：确保参与联接的列上有合适的索引。通过为联接列创建索引，可以提高联接的效率。可以使用`EXPLAIN`语句来分析查询计划，找到潜在的索引缺失或者性能差的索引。

2. 使用合适的JOIN类型：根据实际需求选择合适的JOIN类型。常见的JOIN类型有INNER JOIN、LEFT JOIN、RIGHT JOIN和FULL JOIN等。根据表之间的关系以及查询需要的结果，选择合适的JOIN类型可以减小计算的复杂度。

3. 避免多余的列：在联接查询时，只选择需要的列，避免选择无用的列。这可以减少数据传输和处理的成本，提高查询的效率。

4. 分段查询：如果联接的表很大，可以考虑将查询分成多个子查询，分别对每个子查询单独进行联接操作，然后再进行汇总。这样可以减少一次查询涉及的数据量和联接的复杂度。

5. 使用临时表：根据实际情况，可以考虑使用内存表或者临时表来存储中间结果，减少磁盘IO操作，提高联接的效率。

6. 适当的扩展硬件资源：如果联接表的数据量较大，可以考虑增加服务器的内存、CPU等硬件资源，以提高并发执行能力和速度。

需要根据具体的查询和数据情况进行优化选择，可以结合使用MySQL的查询分析工具如`EXPLAIN`来定位和解决潜在的性能问题。同时，可以对表的结构和索引进行优化，以适应查询需求。

六、mysql 查询原理？

第一步：应用程序把查询SQL语句发给服务器端执行

我们在数据层执行SQL语句时，应用程序会连接到相应的数据库服务器，把SQL语句发送给服务器处理。

第二步：服务器解析请求的SQL语句

1.SQL计划缓存，经常用查询分析器的朋友大概都知道这样一个事实，往往一个查询语句在第一次运行的时候需要执行特别长的时间，但是如果你马上或者在一定时间内运行同样的语句，会在很短的时间内返回查询结果。

第三步：语句执行

服务器对SQL语句解析完成后，服务器才会知道这条语句到底代表了什么意思，接下来才会真正的执行SQL语句。

七、存储优化的原理及解决方案？

存储优化的原理是通过减少数据冗余和提高存储效率来实现更高效的数据存储。解决方案包括使用数据压缩、数据分区、合理的存储选择和使用高效的存储介质等方法来优化存储。此外，针对不同的应用场景，还可以采用不同的存储优化策略，以达到最优的存储效果。

八、MySQL5.6基本优化配置？

因为MySQL5.6版本需要指定配置路径

mysqld --install MySQL --defaults-file=D:/Mysql/my.ini

九、mysql 性能优化推荐书籍？

1. 推荐书籍：《高性能MySQL》2. 这本书是由MySQL专家撰写的，详细介绍了MySQL的性能优化方法和技巧。它涵盖了索引优化、查询优化、表设计、服务器配置等方面的内容，可以帮助读者深入理解MySQL的性能优化原理和方法。3. 此外，除了《高性能MySQL》这本书，还可以参考一些在线文档和博客，如MySQL官方文档、Percona的博客等，以获取更多的性能优化建议和实践经验。同时，不断学习和实践也是提升MySQL性能优化能力的重要途径。

十、mysql sql优化面试题？

1.在表中建立索引，优先考虑 where group by 使用到的字段

2.查询时尽量避免使用select * ，只查询需要用到的字段

3.避免在where子句中使用关键字两边都是%的模糊查询，尽量在关键字后使用模糊查询

4.尽量避免在where子句中使用IN 和NOT IN

优化：能使用between就不用in

在子查询中使用exists 子句

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