1. 数列比较大小
最大二项式系数就是求
C0n，C1n，……，Cnn中的最大的
而这个数列是先增大后减小的
所以最大的一个在中间，
如果n是奇数，最大的就是最中间一个
如果n是偶数，最大的就是最中间两个
展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。
这就要视题目而言，做一些比较
具体地说比如(a+b)^n展开，其中a，b是两个数字。
因为展开式是按照a的降幂排列，b的升幂排列，所以先看a和b的大小。
如果a大，那么最大项肯定在前一半，如果b大，就在后一半。
另外，如果是(a-b)^n的话，因为偶数项都是负的，所以只在奇数项里求就行了。
还是那句话，求最大项没有什么通法，还是得照上面的原则做一些比较。
不过一般能在题里出的都不会太麻烦。因为现在考试对计算能力的要求已经大大降低了。所以不用害怕此类题目。
再补充：
简单的说：二项式展开式的每一项，其实就相当于两个数列的对应乘积。一个是二项式系数的数列，即C0n,C1n,C2n……Cnn，这个数列是对称的，先增后减。另一个是上面的a和b的幂的乘积。这个数列是单调的，如果a大单调递减，如果b大单调递增（前提是b是正的）。
你所问的问题其实就相当于：一个单调数列与一个先增大后减小，有一个最大值的数列，对应相乘，结果会不会出现两个以上的最大值。
我想你也能想到了，答案是：不可能！
一个单调数列与一个先增大后减小的数列对应相乘，结果还是先增大，后减小。改变的只有最大值出现的位置。如果单调数列是增的，最大值会前移；单调数列是减的，最大值会后移。甚至有可能出现在第一个或者最后一个，但绝不会增加。
不知道你听明白了没有。
2. 数列之间怎么比大小
d二2sn÷(a1十an)
3. 数列大小排序
依次是：1*1=1，2*2=4，3*3=9，4*4=16，5*5=25，6*6=36，7*7=49，8*8=64。
9*9=81，10*10=100，11*11=121，12*12=144，13*13=169，14*14=196。
15*15=225，16*16=256，17*17=289，18*18=324，19*19=361，20*20=400。
21*21=441，22*22=484，23*23=529，24*24=576，25*25=625，26*26=676。
27*27=729，28*28=784，29*29=841，30*30=900。
4. 如何判断数列的大小
是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
①数列中每个指标数值可以相加，其和表示现象在更长时期内的发展总量；
②数列中每个指标数值的大小与其时期长短有直接联系。一般地，时期愈长，指标数值就愈大，反之就愈小；
③数列中的每个指标数值，通常是通过连续不断地登记而取得的。
5. 数列的比较定理
1 二阶线性递推数列求解方法 对于一阶线性递推数列，如由条件 a=2，a=2a+1，求{a}的通项公式．在这里，由 a=2a+1 可以拼凑出一个等比数列，先求该新构造的等比数列的通项公式，进而求得{a}的通项公式．解法如下：a+1=2（a+1），设 b=a+1，则 b=a+1，那么数列{b}是首项 b=a+1=3，公比 q=2 的等比数列，因此 b=3・2，所以 a=3・2-1．而对于如 a=2，a=5a+3 这种一眼看不出来的一阶线性递推数列，我们可以用待定系数来求解．解法如下：设 a+x=5（a+x），则 a=5a+4x，∴4x=3，∴x=，因此类似于前面的求法，可得 a=・5-． 而对于二阶线性递推数列，一个自然的想法是可否类比求解一阶线性递推数列的方法来求解数列的通项公式，如下题：
例１． 数列{a}满足 a=1，a=2，a=6a-9a，求数列{a}的通项公式． 解：设 a-xa=y（a-xa），则 a=（x+y）a-xya，∴x+y=6xy=9，求得 x=3y=3，∴a-3a=3（a-3a），设 b=a-3a，则 b=a-3a．那么数列{b}是以 b=a-3a=-1 为首项，公比为 3 的等比数列．∴b=-1・3，∴a-3a=-3① 由①式可得 a-3a=-3 3a-3a=-3 2 3a-3a=-3 …… 3a-3a=-3 把上面各式相加有 a-3a=-（n-1）3，∴a=-（n-4）3. 上题中求得的 x 和 y 正好是相等的，我们再来看下面的一道题目． 例２．数列{a}满足 a=5，a=2，a=2a+3a（n≥3），求{a}的通项公式． 解：设 a-xa=y（a-xa），整理得 a=（y+x）a-xya，∴x+y=2xy=-3，解得：x=3y=-1 或 x=-1y=3． ∴a-3a=-（a-3a）或 a+a=3（a+a）， ∴a-3a=（-1）（a-3a）=（-1）×13 ② a+a=3（a+a）=3×7③ 由②③两式得 4a=3×7+（-1）×13， ∴a=（3×7+（-1）×13）. 该题目中求得的 x 和 y 是不同的，所以构造的等比数列有两种形式．类比于以上两道题目的解答过程，事实上，对于一般的二阶线性递推数列，有如下结论. 定理１：若 x，x 是递推关系 a=ca+ca（n≥3）的特征方程 x=cx+c 的两个根，则 （１）当 x≠x 时，a
6. 比较数列的大小
有很多种思路，但观点不外乎逻辑。
思路一：如果an-bn等于一个常数的话，或者说是3n-3(因为n是大于等于1的整数，而这种式子又没有跨越正负），也就是说这个从逻辑来讲，就是每项都比他大，那这个数列当然比他大。
思路二：也是最万能的吧。求和，这没的说了。求和之后，如果式子简单，直接讲就可以了，如果复杂一点，一般相减也可以得出答案。高中程度应该难度就到这里了
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