excel相同函数(相同的函数)

1. 相同的函数

其实就是看两个方面：

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。

2. 同构函数的技巧

同构思想左右形式相当，一边一个变量。取左或者取右，构造函数妥当。是为同构函数。

1.一个式子中出现两个变量，适当变形后，两边结构相同。

2.两个式子也可适当变形，使其结构相同，然后构造函数，利用函数的单调性解题， 或运用同一方程代入求解。

3. 两个相同的函数

二次函数两根，根据韦达定理，两根之和为一次项系数与二次项系数比值的相反数，两根之积为常数项和二次项系数比值。如若两根同号，两根之积一定是正数，根据韦达定理，两根之积为常数项与二次项系数的比值，这就是说二次函数两根同号，则常数项与二次项比值必须是正数。

4. 与y=x相同的函数

取原函数上一个点(x,y)那么根据原函数与反函数性质，原函数的定义域就是反函数的值域，原函数的值域就是反函数的定义域那么反函数必然始终存在一点(m,n)与(x,y)相对应，而且m=y,n=x.且这两个点始终y=x这条直线对称，终上所述，原函数与反函数上有无数个点相关于y=x对称，即原函数与反函数关于y=x对称

5. 如何判断相同的函数

其实就是看两个方面：

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。

6. 函数求值域的15种方法例题

函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

7. 与f(x)=x相同的函数

1、明白y=2x+5 与f(x)=2x+5是同一个函数

2、明白y=2x+5与y=2t+5也是同一个函数，只是前一个函数y=2x+5自变量是y,后一个函数y=2t+5自变量是t

3、明白y=2x+5可表为f(x)=2x+5（自变量是x)，y=2t+5可表为f(t)=2t+5（自变量是t)

4、明白在y=2x+5 中，当x=1时，求y的值，是这样求的：当x=1时y=2*1+5=7

在f(x)=2x+5中当x=1时，求f(x)的值,是这样求的：直接求f(1)=2*1+5=7，为何y=2x+5 要表为f(x)=2x+5好处就是在求函数值时表述方便，如求f(8)，一看就明白，就是求当x=8时的函数值，f(8)=2*8+5=21

f(0)=2*0+5=5等等。

5（x)表示x=5的取值。单独(x)没有意义，只有f(x)才有意义。f(8)有意义，是x=8时函数的值。

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