标准偏差excel(贝塞尔公式计算标准偏差excel)

1. 贝塞尔公式计算标准偏差excel

在相同条件下，对同一被测量X作n次重复测量，每次测得值为xi，测量次数为n，则实验标准偏差可按以下几种方法估计。

贝塞尔公式法

－－适合于测量次数较多的情况

从有限次（测定次数有限，一般n<30）独立重复测量的一系列测量值代入式（3－6）得到估计的标准偏差（用样本的标准偏差S来衡量分析数据的分散程度）。

（3－6）

式中（n －1）为自由度，它说明在n次测定中，只有（n－1）个可变偏差，引入（n－1），主要是为了校正以样本平均值代替总体平均值所引起的误差。

式中：－－n次测量的算术平均值，

vi－－第i次测量的测得值；

vi＝xi－－－残差

v＝n－1－－自由度

s（x）－－（测量值x的）实验标准偏差

2. 贝塞尔公式计算标准偏差全过程

1~2位。

用贝塞尔公式计算的实验标准偏差是个估计值，它本身还存在概率分布和标准偏差。 当测量次数n＝9时，s的相对估计标准偏差约为1/4，即为25％。所以一般实验标准偏差s取1～2 两位有效数字。不确定度是用标准差来表征的，所以保留1～2两位有效数字。

3. 贝塞尔公式 excel

用

数组

=if(small(if(countif(b$1:b$5,a$1:a$7),999,row(a$1:a$7)),row(a1))=999,"",index(a$1:a$7,small(if(countif(b$1:b$5,a$1:a$7),999,row(a$1:a$7)),row(a1))))

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公式向下复制到c7即可。

4. 贝塞尔公式计算标准偏差推导

绝对偏差是指某一次测量值与平均值的差异，即：

di=xi-d

其中：di表示绝对偏差；xi表示测定值；d表示多次测定算术平均值。

标准偏差（也称标准离差或均方根差）是反映一组测量数据离散程度的统计指标。是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。是正态分布的重要参数之一。是测量变动的统计测算法。它通常不用作独立的指标而与其它指标配合使用。

标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域中均得到了广泛的应用。因此, 标准偏差的计算十分重要, 它的准确与否对器具的不确定度、测量的不确定度以及所接收产品的质量有重要影响。然而在对标准偏差的计算中, 不少人不论测量次数多少, 均按贝塞尔公式计算。

样本标准差的表示公式

数学表达式：　　

S-标准偏差（%）

n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个

i-物料中某成分的各次测量值，1～n；

5. 贝塞尔公式求标准差

设m是平均值，n是样本数量则方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。

先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

样本方差的理解

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。

标准偏差的无偏估计是技术上的问题，对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。无偏样本方差是函数（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

6. 贝塞尔公式计算标准偏差视频

在重复性条件下，用计量标准对常规的被检定或被校准对象进行n次的独立重复测量，若得到的各次测量结果为yi(i=1，2，……，n)，则其重复性s(yi)可用贝塞尔公式计算式中:y——n次测量结果的算术平均值；n——重复测量次数，n应尽可能大，一般应不少于10次。对于可以测量多种参数的计量标准，应分别对每种参数进行重复性试验。

由于用贝塞尔公式计算得到的实验标准差s不是标准偏差σ的无偏估计量，也就是说，当用实验标准差s作为标准偏差σ的估计值时，除了存在随机误差之外还会存在系统误差，并且该系统误差随测量次数减少而增大。因此，在使用贝塞尔公式计算实验标准差时，一般要求测量次数较多，在计量标准考核中要求测量次数n≥10。但当重复性引入的不确定度分量不是主要分量时，允许适当减少测量次数，但不得少于6次。

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