excel分7组求和小于(分组求和Excel)

1. 分组求和Excel

分组求和法:就是将数列的项分成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，它们的和当然就好求了。

例如：求1/2+3/4+7/8+9/16+......+(2^n-1)/(2^n)的话，

可以将通项(2^n-1)/(2^n)写成1-2^(-n)这样就变成每一项都是1-X（X为通项）的公式对于通项-2^(-n)是一个等比数列，这个你就可以直接套用公式了

2. 分组求和法例题10道及答案

一、用倒序相加法求数列的前n项和

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”

二、用公式法求数列的前n项和

对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。

三、用裂项相消法求数列的前n项和

裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。

四、用错位相减法求数列的前n项和

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等差数列，{bn}成等比数列，在和式的两边同乘以公比，再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。

五、用迭加法求数列的前n项和

迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

六、用分组求和法求数列的前n项和

所谓分组求和法就是对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。

七、用构造法求数列的前n项和

所谓构造法就是先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项的特征，构造出我们熟知的基本数列的通项的特征形式，从而求出数列的前n项和。

3. 分组求和法适用于什么样的数列

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

4. 分组求和法例题

(1)公式法：

①等差数列求和公式（三种形式）

②等比数列求和公式（三种形式）③1+2+3+…+n=n(n+1)，12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)1+3+5+…+(2n-1)=n2，1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和。

(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前n和公式的推导方法）

(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解。

（注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一”！）（这也是等比数列前n和公式的推导方法之一）

(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：

①②③④⑤⑥⑦an=Sn-Sn-1(n≥2)⑧

5. 分组求和法步骤

select t.* , sum(统计字段名) over(partition by 分组字段1), sum(统计字段名) over(partition by 分组字段2), sum(统计字段名) over(partition by 分组字段3), ...... sum(统计字段名) over(partition by 分组字段n) from t ;

6. 分组求和法求和典型例题

1、公式法：直接利用公式求和，适用于等差数列或等比数列。

2、倒序相加法：题型特点是对应法则中自变量取值的序号比较大，常与年份有关，哪一年出的题，序号的最大值就是多少。处理方法是将式子倒序再写一遍，与原式相加，这样每一组上下两项相加的值是相同的。

3、分组求和法：题型特点是数列通项是公比不同的两个等比相加减或公差不同的两个等差相加减或一个等差与一个等比相加减，分开求和即可，最后再合起来。

4、乘公比错位相减法：题型特点是数列的通项为等差和等比相乘或相除。求和的步骤为，将数列求和的每一项同乘以公比q；将q的次数相同的项相减；将所得的结果进行整理即可。

5、裂项相消法：题型特点是，数列的通项常为分式且分母是等差的相邻几项或隔项的乘积，数列一个分式可以拆成两个分式的差，有邻项消项、隔项消项等类型。

7. 分组求和法的详细基础步骤

分组求和法:就是将数列的项分成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，它们的和当然就好求了。

例如：求1/2+3/4+7/8+9/16+......+(2^n-1)/(2^n)的话，

可以将通项(2^n-1)/(2^n)写成1-2^(-n)这样就变成每一项都是1-X（X为通项）的公式对于通项-2^(-n)是一个等比数列，这个你就可以直接套用公式了

8. 分组求和法例题附答案

数列求和除了裂项相消法之外，还有错位相减法，分组求和法。

9. 分组求和法公式

分组求和法:就是将数列的项分成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，它们的和当然就好求了。

例如：求1/2+3/4+7/8+9/16+......+(2^n-1)/(2^n)的话，

可以将通项(2^n-1)/(2^n)写成1-2^(-n)这样就变成每一项都是1-X（X为通项）的公式对于通项-2^(-n)是一个等比数列，这个你就可以直接套用公式了

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