1. 分段线性插值法
书上说(计算方法引论): LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴 ，优点明显 。
实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质，特别像 三次样条函数插值，是具有一阶、二阶导数的收敛性质，因而极受欢迎，广为应用 。分段线性插值 光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好. 汗,什么都还给老师了 ...2. 分段线性插值法原理
插值法赋分是在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。将每两个相邻的节点用直线连起来，如此形成的一条折线就是分段线性插值函数。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。
3. 分段线性插值法曲率越小
分度圆半径的平方，减，基圆半径的平方，差值开平方根，即是。
4. 分段线性插值法matlab
x=[1:1:10]；y=[2:2:20]；pp=interp1(x,y,'spline','pp') breaks=pp.breaks coefs=pp.coefs
三次样条插值(Cubic Spline Interpolation)简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。实际计算时还需要引入边界条件才能完成计算。一般的计算方法书上都没有说明非扭结边界的定义，但数值计算软件如Matlab都把非扭结边界条件作为默认的边界条件。在工程上，构造三次样条插值函数通常有两种方法：一是以给定插值结点处得二阶导数值作为未知数来求解，而工程上称二阶导数为弯矩，因此，这种方法成为三弯矩插值。二是以给定插值结点处得一阶导数作为未知数来求解，而一阶导数右称为斜率，因此，这种方法称为三斜率插值。5. 分段线性插值法概要
利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpV1/ │NpV1│+│NpV2 │
注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加
6. 分段线性插值法计算得分
内部收益率法(Internal Rate of Return，IRR法)又称财务内部收益率法(FIRR)、内部报酬率法，是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
计算公式
（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法计算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：
（1）首先根据经验确定一个初始折现率ic。
（2）根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
（3）若FNpV(io)=0，则FIRR=io；
若FNpV(io)>0，则继续增大io；
若FNpV(io)<0，则继续减小io。
（4）重复步骤（3），直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。
（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
计算步骤
(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。
(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。
(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
7. 分段线性插值法的优缺点
线性插值一次为：0，5，10，15，20，25，30，35，40 即认为其变化（增减）是线形的，可以在坐标图上画出一条直线 在数码相机技术中，这些数值可以代表组成一张照片的不同像素点的色彩、色度等指标。 为了方便理解，先考虑一维情况下的线性插值 对于一个数列c，我们假设c[a]到c[a+1]之间是线性变化的 那么对于浮点数x(a<=x<a+1)，c(x)=c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x); 把这种插值方式扩展到二维情况 对于一个二维数组c，我们假设对于任意一个浮点数i,c(a,i)到c(a+1,i)之间是线性变化的,c(i,b)到c(i,b+1)之间也是线性变化的(a,b都是整数) 那么对于浮点数的坐标(x,y)满足(a<=x<a+1,b<=y<b+1)，我们可以先分别求出c(x,b)和c(x,b+1): c(x,b) = c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x); c(x,b+1) = c[a+1][b+1]*(x-a)+c[a][b+1]*(1+a-x); 好，现在已经知道c(x,b)和c(x,b+1)了，而根据假设c(x,b)到c(x,b+1)也是线性变化的，所以: c(x,y) = c(x,b+1)*(y-b)+c(x,b)*(1+b-y) 这就是双线性插值，
8. 分段线性插值法matlab程序
插值法利用函数f(x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值。
牛顿插值法相对于拉格朗日插值法具有承袭性的优势，即在增加额外的插值点时，可以利用之前的运算结果以降低运算量。
9. 分段线性插值法计算公式
使用Excel进行线性插值的两种计算方法：
（1）点击公式——其它函数——统计——插入TREND函数；
（2）在Known_y's输入框中选择Y值范围——在Known_x's输入框中选择x值范围——在New_x's输入框输入新的X值
（3）线性插值数学公式：Y=y1+(X-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)
（4）根据公式选择单元格输入：=C2+(B4-B2)*(C3-C2)/(B3-B2)
10. 分段线性插值法函数
nearest：执行速度最快，输出结果为直角转折；
linear：默认值，在样本点上斜率变化很大；
spline：最花时间，但输出结果也最平滑；
cubic：最占内存，输出结果与spline差不多。
LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴 ，优点明显 。
实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质，特别像 三次样条函数插值，是具有一阶、二阶导数的收敛性质，因而极受欢迎，广为应用 。
分段线性插值 光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好.
11. 分段线性插值法的例子
双线性插值法效果好，缩放后图像质量高，基本克服了最近邻插值灰度值不连续的特点。
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