excel数据离散程度(数据的离散程度)

1. 数据的离散程度

全距、平均差、标准差、方差、离散系数

2. 数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度

为什么要计算离散指标：因为直接比较标准差是不准确的，需要剔除均值大小不等的影响，所以要计算并比较离散系数。

离散系数为测度数据离散程度的相对统计量，主要用于比较不同样本数据的离散程度。

3. 反映数据的离散程度

描述性统计，是指运用制表和分类，图形以及计算概括性数据来描述数据特征的各项活动。

描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据进行统计性描述，主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布以及一些基本的统计图形。

①数据的频数分析。在数据的预处理部分，利用频数分析和交叉频数分析可以检验异常值。

②数据的集中趋势分析。用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。

③数据的离散程度分析。主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。

④数据的分布。在统计分析中，通常要假设样本所属总体的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本数据是否符合正态分布。⑤绘制统计图。用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易地绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。

4. 数据的离散程度视频讲解

数据是指对客观事件进行记录并可以鉴别的符号，是对客观事物的性质、状态以及相互关系等进行记载的物理符号或这些物理符号的组合。它是可识别的、抽象的符号。它不仅指狭义上的数字，还可以是具有一定意义的文字、字母、数字符号的组合、图形、图像、视频、音频等，也是客观事物的属性、数量、位置及其相互关系的抽象表示。数码（digital）系统，又称为数字系统，是使用离散（即不连续的）的0或1来进行信息的输入，处理，传输、存贮等处理的系统。相对的非数码（模拟信号）系统使用连续的数值代表信息。虽然数码的表示方法是分离的，但其代表的信息可以是离散的（例如数字、字母等。）也就是说数据不仅包括数码信息，还包括模拟信息。

5. 一组数据的离散程度

离散率是指同类指标分布相对于某一中心指标分布的偏离程度。分散程度反映了一组数据远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。从集中趋势和分散程度两个方面才能完整的说明一组数据的变动趋势。集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性度量，它对一组数据的代表程度取决于该组数据的离散水平。

数据的分散程度越小，集中趋势的测度值对这组数据的代表性就越好，反之，分散程度越大，代表性就越好。

6. 怎么看数据的离散程度

定义

在概率论和统计学中，离散系数（coefficient of variation），是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差 与平均值 之比：

离散系数（coefficient of variation）只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。

计算公式

极差（全距）系数：Vr=R/X’ ；

平均差系数：Va，d=A.D/X’

方差系数：V方差=方差/X’ ；

标准差系数：V标准差=标准差/X’（其中，X’表示X的平均数。）

用途和意义

离散系数反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对指标，其作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度。其计算公式为v=S/(X的平均值）。

标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比，它是一个相对变异指标。

7. 不能反映数据的离散程度

描述变量离散趋势的常用指标包括：极差、四分位数间距、方差、标准差、标准误差和变异系数等，其中方差和标准差最常用。离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

极差是一组数据的最大值（xmax）与最小值（xmin）之差，通常用 R 表示。

对于总体数据而言，极差也就是变量变化的范围或幅度大小，故也称为全距。

组距数列中，极差≈最高组的上限-最低组的下限。

优缺点：计算简便、含义直观、容易理解。它未考虑数据的中间分布情况，不能充分说明全部数据的差异程度。

四分位数间距

第3四分位数（Q3）与第1四分位数（Q1）之差，常用Qd表示。计算公式为：

实质上是两端各去掉四分之一的数据以后的极差，表示占全部数据一半的中间数据的离散程度。

四分位差越大，表示数据离散程度越大。

是在一定程度上对极差的一种改进，避免了极端值的干扰。但它对数据差异的反映仍然是不充分的。

四分位差是一种顺序统计量，适用于定序数据和定量数据。尤其是当用中位数来测度数据集中趋势时.

平均差——各个数据与其均值的离差绝对值的算术平均数，反映各个数据与其均值的平均差距，通常以A.D表示。平均差含义清晰，能全面地反映数据的离散程度。但取离差绝对值进行平均，数学处理上不够方便，在数学性质上也不是最优的。

方差

方差是各个数据与其均值的离差平方的算术平均数.

标准差

标准差比方差更容易理解。在社会经济现象的统计分析中，标准差比方差的应用更为普遍，经常被用作测度数据与均值差距的标准尺度。

离散系数是极差、四分位差、平均差或标准差等变异指标与算术平均数的比率，以相对数的形式表示变异程度。

8. 表示数据的离散程度

衡量数据离散程度的指标有：

1、极差：极差也叫全距,指数据集中的最大值与最小值之差:极差计算比较简单,能从一定程度上反映数据集的离散情况,但因为最大值和最小值都取的是极端,而没有考虑中间其他数据项,因此往往会受异常点的影响不能真实反映数据的离散情况。

2、四分位差：用于测量顺序数据的离散程度,衡量中位数对一组数据的代表程度；

3、方差和标准差：用于测度数据离散程度的最常用测度值,衡量均值对一组数据的代表程度.方差使用均值作为参照系,考虑了数据集中所有数值相对均值的偏离情况,并使用平方的方式进行求和取平均,避免正负数的相互抵消。方差得到的数值偏差均值取平方后的算术平均数,为了能够得到一个跟数据集中的数值同样数量级的统计量,于是就有了标准差,标准差就是对方差取开方后得到的。

4、平均差：方差用取平方的方式消除数值偏差的正负,平均差用绝对值的方式消除偏差的正负性平均差可以用均值作为参考系,也可以用中位数,这里使用均值:平均差相对标准差而言,更不易受极端值的影响,因为标准差是通过方差的平方计算而来的,但是平均差用的是绝对值,其实是一个逻辑判断的过程而并非直接计算的过程,所以标准差的计算过程更加简单直接。

5、变异系数：用于测度分类数据的离散程度,衡量众数对一组数据的代表程度；方差、标准差和平均差等都是数值的绝对量,无法规避数值度量单位的影响,所以这些统计量往往需要结合均值、中位数才能有效评定数据集的离散情况比如同样是标准差是10的数据集,对于一个数值量级较大的数据集来说可能反映的波动是较小的,但是对于数值量级较小的数据集来说波动也可能是巨大的变异系数就是为了修正这个弊端,使用标准差除以均值得到的一个相对量来反映数据集的变异情况或者离散程度。

9. 什么是数据的离散程度

离散率是描述一组数据分散程度的。分散程度反映了一组数据远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。数据的分散程度越小，离散率就越小，反之，分散程度越大，离散率也高。

10. 比较数据的离散程度

答：离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标。离散系数是测度数据离散程度的相对统计 量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

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