1. 等额本息计算公式计算器
月供:本金(贷款金额÷贷款年限÷12)+利息(贷款金额x贷款年限x贷款年利率)
2. 等额本息利息计算器公式
贷款总金额是一百二十万元贷款期限十年采用等额本息的方式归还贷款,你想知道每个月的还款额度,按照目前银行贷款首套房的年利率是6.12%计算,你每个月的月供金额是13397.91 元,在十年期间,你承担的利息总额是 407749.37元,总共还款的本息和为1607749.37元。
3. 等额本息 计算公式
等额本息计算公式推导,等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
等额本息计算公式推导
等额本息是买房按揭贷款时最常用的一种还款方式,其意义从字面就可以理解,就是每期还款的本金加利息之和相等。我们在计算每期应还本金和利息时,在Excel中可以方便的使用函数PMT(rate,nper,pv)计算每期本金利息和;PPMT(rate,per,nper,pv)计算每期本金(rate为还款周期利率,per为还款期次,nper为还款总期数,pv为贷款总额)。
函数很好用,但总觉得不够直观,我们看不到从本金、利率、期数算出结果的过程。其实通过在高等数学中的等比序列知识,不难把计算公式推导出来。下面为推导过程:
等额本息还款公式推导
设贷款还款方式为等额本息(按月还)。P为整笔贷款本金,M为贷款总月数(期供总数),R为月利率,V为每期应还本金利息和;Pn为第n期应还本金,Vn为第n期应还本息和。有:
第1期应还本息和 = P1+(P1+P2+...+PM)*R
第2期应还本息和 = P2+(P2+P3+...+PM)*R
第3期应还本息和 = P3+(P3+P4+...+PM)*R
...
第M期应还本息和 = PM+PM*R
第一步推论:Pn=P1*(1+R)^(n-1)
按照等额本息的定义,每期应还本金和利息总和相等。则有:
V1=V2=V3=V
由V1=V2,
P1+(P1+P2+...+PM)*R = P2+(P2+P3+...+PM)*R
=》P1+P1*R+(P2+P3+...+PM)*R = P2+(P2+P3+...+PM)*R
=》P1+P1*R = P2
=》 P2 = P1*(1+R)
同理,由V2=V3,
=》 P3 = P2*(1+R) = P1*(1+R)^2
由V(n-1)=Vn,
=》 Pn = P1*(1+R)^(n-1)
第二步推论:P1=P*R/((1+R)^M-1)
再由P=P1+P2+...+PM推导,得:
P = P1+P2+...+PM = P1+P1*(1+R)+P1*(1+R)^2+...+P1*(1+R)^(M-1)
注意上述公式是一个等比序列求和问题。先复习下等比序列基础知识:
有数列 a1,a2,a3,...,an,...
如果a2/a1=a3/a2=...=an/a(n-1)=...=q,q≠0,则这个数列为等比数列。
等比数列求和公式:
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
结合等比数列求和公式,此处q=1+R, n=M,得
P = P1+P2+...+PM = P1+P1*(1+R)+P1*(1+R)^2+...+P1*(1+R)^(M-1)
= P1*(1-(1+R)^M)/(1-(1+R))
= P1*((1+R)^M-1)/R
求P1,得:
P1=P*R/((1+R)^M-1)
第三步:结论
由第二步P1公式,代入Pn=P1*(1+R)^(n-1),得:
Pn=P*R*(1+R)^(n-1)/((1+R)^M-1)
这就是每期应还的本金。每期应还的本息和为:
V=V1
=P1+P*R
= P*R/((1+R)^M-1)+P*R
= P*R*(1/((1+R)^M-1) + 1)
= P*R*(1+R)^M/((1+R)^M-1)
至此,得到结论。
4. 等额本息计算公式计算器在线计算
月缴:(贷款金额÷贷款年限÷12)+(贷款金额x贷款年限x贷款年利率)
5. 计算等额本息的计算器
关于等额本息的利息计算,公式为:月还款额(本金+利息)=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]。
总利息=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]×还款月数-贷款本金。
6. 等额本息计算公式在线
贷款/现金分期真实利率计算器
PC端请直接访问网址:Loan.icoa.cn
请输入总金额、月利率和分期数点击计算:
贷款总金额:元
官方月利率:%
总分期数:期
提前还款手续费率:%
计算实际月利率
本工具采用的是绝大部分贷款或者分期的算法:等额本息的算法,也就是每个月要还的本金和利息是相同的。
举例:
比如分期借款或者网贷,名义月利率是 1.5% ,实际年利率是:
点击计算 借款12000元12期的真实月利率。
7. 等额本息简单计算公式
等额本金计算公式:每月还款额=每月还款本金+每月还款利息;每月还款本金=贷款总额/贷款月数;每月还款利息=贷款本金余额×贷款月利率(贷款月利率=年利率/12);贷款本金余额=贷款总额-已还款月数×每月还款本金。
等额本息和等额本金的区别
1、概念不同:
等额本金又称为定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。每月的还款数额一致。等额本息是指一种贷款的还款方式,指在还款期内,每月偿还同等数额的贷款。
2、利息不同:
等额本息所支出的总利息比等额本金法多,而且贷款期限越长,利息相差越大。由于该方式还款额每月相同,会随着年龄增大或职位升迁,收入会增加。
等额本金第一个月的还款额最多,之后逐月减少,越还越少。所支出的总利息比等额本息法少。但该还款方式在贷款期的前段时间还款额较高,适合在前段时间还款能力强的贷款人,年龄大的可采用本金法,因为随着年龄增大或退休,收入可能会减少。
3、适合人群的不同:
等额本息比较适合每月有固定收入的家庭,随着收入的提高,从而缓解贷款压力,提高生活质量。但若是选择了等额本金的话,前期的资金压力就非常大了。
等额本金比较适合有一定存款的用户或者是工作能力强未来收入预期良好的用户,也只有有一定资金实力的人比较容易负担得起等额本金的前额付款。
8. 额等额本息计算器
等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
中文名
等额本息还款法
外文名
average capital method
类别
还款方式
适用范围
金融
基本特点
等额本息还款法,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等,因此,在贷款初期每月的还款中,剔除按月结清的利息后,所还的贷款本金就较少;在贷款末期每月的还款中,剔除按月结清的利息后,所还的贷款本金就较多。 这种还款方式,实际占用银行贷款的数量更多、占用的时间更长,同时它还便于借款人合理安排每月的生活和进行理财(如以租养房等),对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说,无疑是最好的选择。
每月还款额=贷款本金×[月利率×(1+月利率) ^ 还款月数]÷{[(1+月利率) ^ 还款月数]-1}
9. 等额本息计算公式计算器算法
公积金等额本息和等额本金计算,等额本息和等额本金的区别在于计算公式的不1.等额本息利息=本金*(利率/12)*((1+利率/12)^(期限*12)/((1+利率/12)^(期限*12)-1)) 2.等额本金每月利息=剩余本金*当年利率/12 ,等额本息和等额本金的区别在于,等额本息(等额法)还款方式在于支出利息较多,等额本金还款法(递减法)还款方式支出利息较少。
10. 等额本息计算器公式怎么算出来的
公式 每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]公式推算:等额本息还款公式推导设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为: 第一个月A(1+β)-X] 第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X=A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]… 由此可得第n个月后所欠贷款为:A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β 由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完所有贷款,因此有:A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β=0 由此求得:X=Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]
11. 等额本息计算公式详解
等额本息还款法的计算公式为:每月还款额=贷款本金*[月利率*(1+月利率)^还款月数]÷{[(1+月利率)^还款月数]-1}。等额本息还款法是贷款还款计算方式的一种,另一种还款计算方式为等额本金还款法,其计算公式为:每月还款金额=(贷款本金/还款月数)+(本金—已归还本金累计额)*每月利率。
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