excel函数表示区间(函数用区间表示)

1. 函数用区间表示

求函数取值范围要看函数表达式和其定义域了，就是求定义域（常用x表示）得的函数（常用y或f(x）表示）的值，举例说明：y=2x+7(-1≤x≤1）那么，y的取值范围x=-1时，ymin=5;x=1时，ymax=9此时函数的取值范为：5≤y≤9举一反三，其他都是如此。函数（function）在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。

2. 区间函数的表达式

1分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

2分段函数作图题的一般解法:分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成，作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。

3求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。

3. 函数用区间表示方法

函数区间：区间是数集的一种表示形式，因此，区间的表示形式与集合的表示形式相同，

实际上区间是指取值范围，例如：x的取值范围为：1<x<5，那么，（1，5）就是一个区间。

区间分为：

1、开区间：（x的上下限没有“=”号）

例如：{x|a<x<b}=(a,b)

2、闭区间：（x的上下限有“=”号）

例如：{x|a≤x≤b}=[a,b]

3、半开半闭区间：（x的上限，或下限有一个“=”号）

例如:{x|a<x≤b}=(a,b] 或 {x|a≤x<b}=[a,b)

有限区间

由数轴上的两点间的一切实数所组成的集合叫做“区间”；其中，这两个点叫做“区间端点”；

不含端点的区间叫做“开区间”；

含有两个端点的区间叫做“闭区间”；

4. 数学函数区间表示方法

在数学里，有种关系叫做函数，比如y=ax(a为常数)，我们称y是x的函数。

定义域，就是x的取值范围。

值域，就是y的取值范围。

如果将这个对应关系投影到生活中，同样适用。

定义域就是你做一件事情能做到的程度，

值域就是你做了之后产生的效果。

5. 函数用区间表示法range

range(start, stop [,step]) ；start 指的是计数起始值，默认是 0；stop 指的是计数结束值，但不包括 stop ；step 是步长，默认为 1，不可以为 0 。range() 方法生成一段左闭右开的整数范围。

对于 range() 函数，有几个注意点：（1）它表示的是左闭右开区间；（2）它接收的参数必须是整数，可以是负数，但不能是浮点数等其它类型；（3）它是不可变的序列类型，可以进行判断元素、查找元素、切片等操作，但不能修改元素；（4）它是可迭代对象，却不是迭代器。

6. 函数用区间表示的是什么

不等式解集，为什么要用区间表示呢？

我们学习过的不等式，有一元一次不等式和一元二次不等式，表示不等式的解集时，可以用集合来表示，也可以用区间来表示，因为有些集合书写的时间不方便，而变成用区间表示很方便，而且在学习三角函数时，要学习增区间，减区间，所以表示不等式的解集时，用区间来表示，一是方便简单，二是为后面学习函数服务的。

7. 函数区间的概念以及表达方式

定义域值域和区间区别在于定义域与值域可以用集合表示。定义域值域和区间都是用来表示连续实数集合，用区间表示更简捷。这里注意区分取值范围，解集（定义域值域）与单调区间区分。取值范围可以用不等于，集合，区间表示。解集可用集合与区间，不允许使用不等式表示。而单调区间只能用区间表示。

8. 函数区间符号

(1)定义法:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断

(2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性

(2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等

直接写出他们的单调区间

下面给你做个解题的示范吧

已知f(x)=-3x

1

求他在r上的单调性

解:设x1,x2∈r

且x1<x2

f:(x1)-f(x2)=(-3x2

1)-(-3x1

1)

=3(x1-x2)

∵x1<x2

∴x1-x2<0

f(x2)<f(x1)

∴该函数在r上为减函数

好了,这就是最通行的确定单调性和区间地方法

要确定单调区间就要依题而论了

1.

带绝对值的

例

y=|x

3|

|x-3|

当x=3或-3时

绝对值分别为0

所以就有3个区间

分别是(-∞,-3]和(-3,3]和(3,

∞)

2.像那些带根号的

在根号下配方

再找取出相应区间

3.再有就是一些很常见的函数

1次函数单调区间是全体实数

2次就要找出对称轴(分成两半的样子)

反比例函数

一般就是(-∞,0)和(0,

∞)

9. 函数用区间表示例题

讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间

一般地把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。

通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；

例：求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。

解：y'=3x2-4x3，y''=6x-12x2；y''>0，得：0<x<1/2；

所以，凹区间为(0,1/2)；凸区间为(-∞,0)，(1/2,+∞)；拐点为(0,0)，(1/2,1/16)；

10. 用什么函数表示区间范围

一般是利用零点存在定理，如果函数y= f(x)在区间[a,b]上连续并且有f(a)·f(b)<0,那么，函数y= f(x)在区间(a,b)内有零点。

但是注意这样只能判断存在零点，不能确定有几个。

如果要确定零点的数量，一般我们先求函数的单调区间（在一个单调区间上函数最多有一个零点），然后在每个单调区间上利用零点存在定理判断是否存在零点。

另外在无法直接计算零点的情况下，又要求的所在区间精确，可以利用二分法，具体操作就是如果f(x)在区间(a,b)内有零点，那么分别在区间(a,(a+b)/2)和((a+b)/2,b)上使用零点存在定理。确定在其中的一个后，再次取该区间的中点进行上述操作，操作次数越多，得到的区间越精确。

11. 函数的区间表示

函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。

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