1. 梯形法求积分
在上限和下限都有未知数的时候，就把这个定积分拆开来求导
令
F(x)
=2x *∫(上限2x，下限x) f(u)du - ∫(上限2x，下限x) u*f(u)du
=2x *∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2x *∫(上限x，下限0) f(u)du
- ∫(上限2x，下限0) u*f(u)du + ∫(上限x，下限0) u*f(u)du
那么
F'(x)
=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du + 2x *f(2x) *2 -2* ∫(上限x，下限0) f(u)du -2x *f(x)
- 2x *f(2x) *2 + x*f(x)
=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2* ∫(上限x，下限0) f(u)du - x*f(x)
=2* ∫(上限2x，下限x) f(u)du - x*f(x)
故F(x)的导数
F'(x)= 2* ∫(上限2x，下限x) f(u)du - x*f(x)
2. 梯形法求积分c语言
C语言求定积分的通用函数对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：Fx=x=abx*fx其中，f(x)为被积函数，x为横坐标的两点间的间隔，x越小，则计算出的结果越精确。
对于求解此类问题可以使用C语言中的回调函数编写通用的计算函数，代码如下：#include #include #include/功能：返回f(x)在积分区间a,b的值/参数：FunCallBack 指向用于计算f(x)的函数/ a 积分区间的起始值/ b 积分区间的结束值/ dx 横坐标的间隔数，越小计算结果越准确double Calculate(double (*FunCallBack)(double 。
3. 梯形法求积分的优缺点
定积分最早源于黎曼和趋近于无穷大。
黎曼和求的是把区间[a, b]分为n份，每份宽度为Δx=(b-a)/n，高度为f(xi*)。这个高度可为长方形左端点、右端点或平均值，或者取两点求梯形的值。把这个区间内所有长方形/梯形的面积加起来就是曲线下的面积。
然而，黎曼和在曲线下一直存有误差，因为你是用直线去估算每段曲线的面积。这个直线越长，值越不准确。反之，当这条直线足够短的时候，你就可以用非常多的短直线化曲为直拼出这条曲线。而定积分则是把这里面的短直线的数量变为无穷大，意味着直线短得就像点一样，没有误差。
4. matlab梯形法求积分
1.
第一步,双击matlab软件图标,打开matlab软件,可以看到matlab软件的界面。
2.
第二步,使用syms命令,创建七个符号变量a、b、c、d、x、y、z。
3.
第三步,使用符号变量d、x,创建2x2符号矩阵A,其中A=[d^2,11*x;13*d*sin(x),21*x*sin(d)]。
4.
第四步,使用函数int(A,'x'),求解符号矩阵A中每个元素关于变量x的积分。
5. 梯形法求积分公式c语言
常用定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1/u+1+C，（u≠-1），∫1/xdx=ln│x│+c，∫dx/1+x²=arltanx+c。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
6. 梯形法求积分公式
如果数值求积公式对于任何不高于m次的代数多项式都准确成立，而对m+1次代数多项式不准确成立，则称该求积公式具有m次代数精确度，简称代数精度。
梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。
矩形公式：代数精度3次。
7. 梯形法求积分公式推导
第一个梯形公式积分的截断误差是 $-\frac{(b-a)^3}{12}f^{''}(\epsilon)$，第二个是$(n=0)$的Gauss公式，截断误差是$\frac{(b-a)^3}{24}f^{''}(\epsilon)$，两者可以按照如下组合方式$I(f)=\frac{T(f)+2*R(f)}{3}$来组合，得到更高阶的截断误差。 :)
8. 梯形法求积分例题
根据傅里叶级数，我们将待分析的周期函数电流信号i(t)表示为
()t
n sin I t n cos I I t i 11n ns 11n nc 0ω+ω+=∑∑∞=∞=
可用和分别乘式(8-46)两边，然后在t 0到t 0＋T 积分，得到 dt t n cos )t (i T 2I T t t 1nc
00?+ω= (8—47) dt t n t i T I T t t ns ?+=001sin )(2ω (8—48)
每工频周期T 采样N 次，对式(8-47)和式(8-48)用梯形法数值积分来代替，则得
N n k i N I N k k nc
π2cos 21∑== (8—49) N n k
9. 梯形法求定积分
定积分的计算一般思路与步骤
Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。
Step2：考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。
Step3：考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，如果是，可考虑使用定积分的分部积分法计算定积分。
Step4：考察被积函数是否包含有特定结构的函数，比如根号下有平方和、或者平方差（或者可以转换为两项的平和或差的结构），是否有一次根式，对于有理式是否分母次数比分子次数高2次以上；是否包含有指数函数或对数函数，对于具有这样结构的积分，考虑使用三角代换、根式代换、倒代换或指数、对数代换等；换元的函数一般选取严格单调函数；与不定积分不同的是，在变量换元后，定积分的上下限必须转换为新的积分变量的范围，依据为：上限对上限、下限对下限；并且换元后直接计算出关于新变量的定积分即为最终结果，不再需要逆变换换元！
2计算方法
3定积分
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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