1. 二进制之间的运算
二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=10103=11。 二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ； 二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ； 逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。
2. 二进制之间的运算法则
口诀如下：
1、口诀是：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
2、转成二进制主要有以下几种：正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制； 正整数转成二进制。
3、十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
3. 二进制与运算和或运算
1、运算规则不同：
异或如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同。异其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。
2、功能不同：
按位或其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。异或结果为0。或只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。当参与运算的是负数时，参与两个数均以补码出现。
3、运算符不同：按位或在C语言中用a | b表示。按位异或在C语言中用a ^ b来表示。
4. 二进制之间的运算公式
2进制拨码计算
1.除k取余法
例如302
302 2 = 151 余0
151 2 = 75 余1
75 2 = 37 余1
37 2 = 18 余1
18 2 = 9 余0
9 2 = 4 余1
4 2 = 2 余0
2 2 = 1 余0
1 2=0 余1
故二进制为100101110
2.2进制法1.2.4.8按表换算法（速度很快）
原理是2进制进位原理，慢2进一位，后面会发现和1 2 4 8的表相同规律
如算9的二进制
则 1 2 4 8 16 32 64
9= 1+8
则 1 0 0 1
如算4的二进制
0 0 1
如算33=1+32
则 1 0 0 0 0 1
可以发现规律数字相加后 相加所需的数据 为1 不需要的数据为0
11=1+2+8
则 1 2 4 8 16 32所对应的为
1 1 0 1
二进制中 01111111是byte的最大值
换算数据为2*7-1 =127
5. 二进制怎么与运算
二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。 二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)； 二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ； 二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 ； 逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。
6. 二进制与运算
与？逻辑上来说，假如有两个简单命题A和B，还有一个复合命题A与B。
那么复合命题A与B的值就跟A的值和B的值有关。
当且仅当A和B都为真时，A与B为真。
在二进制中，一般是0为假，1为真，所以如果是1与1的话，结果就是1。
其他的，如0与1，1与0，0与0的结果都是0...假设有一个数是11001,另一个是01101，那么它们与的结果就是：01001.对应的位做与运算就能得到结果。
7. 二进制与运算或运算
逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。 计算机的逻辑运算的算术运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。
逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。
8. 二进制之间的运算是什么
1、二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=1010 3=11。
2、二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) 。
3、二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。
4、逻辑运算二进制的或运算：
遇1得1 二进制的与运算。
遇0得0 二进制的非运算：各位取反。
二进制：是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
【优点】：
数字装置简单可靠，所用元件少。
只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。
基本运算规则简单，运算操作方便。
【缺点】：
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
【采用原因】：
技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。
9. 二进制之间的计算
2进制指的就是最大的数只有1满2往前进一位。众所周知，我们通常使用的是十进制，它里面最大的数是9，那十进制是怎么计算出2进制呢？
首先我们用2去整除十进制整数，这样会出来一个商和一个余数；然后再用2去除商，又会得出来一个商和一个余数，如此进行，一直循环下去，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来，这样就可以由十进制转换为二进制了。
10. 二进制的或运算
二进制数乘法的法则为：
0×0=0
0×1=1×0=0
1×1=1
由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0，则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
二进制数的逻辑运算
逻辑“或”运算又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。
逻辑“或”运算的规则如下：
0+0=0或0∨0=0
0+1=1或0∨1=1
1+0=1或1∨0=1
1+1=1或1∨1=1
可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。
11. 二进制之间的运算规则是什么
1、二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=1010 3=11。 2、二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) 。 3、二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。 4、逻辑运算二进制的或运算： 遇1得1 二进制的与运算。 遇0得0 二进制的非运算：各位取反。 二进制：是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。 【优点】： 1. 数字装置简单可靠，所用元件少。 2. 只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。 3. 基本运算规则简单，运算操作方便。 【缺点】： 1. 用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。 2. 二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。 【采用原因】： 1. 技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 2. 简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 3. 适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 4. 易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 5. 用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。
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