1. excel最小二乘法拟合直线
EXCEL里面的拟合都是用最小二乘法(就是求最小残差,目标函数预测值和实际值的差的平方和)。 自动就是求出最佳拟合。 拟合程度就用决定系数R2来看, 一般0.7以上都是拟合很好的了。
2. excel最小二乘法拟合直线多组曲线对比
打开Excel,先将数据绘成线性图,然后在图表中添加趋势线,然后勾选:显示公式,就可以拟合出数据的公式了。 最小二乘法: (又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 拟合: 对给定数据点{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m),在取定的函数类Φ 中,求p(x)∈Φ,使误差的平方和E^2最小,E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。从几何意义上讲,就是寻求与给定点 {(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和为最小的曲线y=p(x)。函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解,求拟合函数p(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
3. excel最小二乘法拟合直线方程
示例1斜率和Y轴截距 AB 1已知 y已知 x 210 394 452 563 公式说明(结果) =LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE)返回斜率(2) =INDEX(LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE),2)返回截距(1) 提示示例中的公式也可以以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表的A7单元格后,选择以公式单元格开始的区域A7:B7。按F2,再按Ctrl+Shift+Enter。
4. excel最小二乘法拟合直线作图虚线要出头吗
1.先找出你所要描述的膜层曲线图,然后在LightTools界面依次打开:工具 > 实用工具库 > 其他 > 数字化仪(Image Digitizer),
2.打开的数字化仪界面,并加载你所需要描述的膜层曲线图,点击加载按钮,然后将标尺的虚线框和曲线图的黑色线框相对齐,并按照图上所描述尺寸填写垂直坐标参数和水平坐标参数,
3. 标定完参数后,点击添加新数据集按钮。在数据类型选项中选择Generic Data set(就是采集曲线参数);在数据名称处可以填写适当的文件名称;点数处可以按照你所需要采集的点数适当增加(比如采集300个点拟合曲线);数据格式处可以选择小数点精确位数。数据描述完成后点击采点按钮,开始在图形中采集点数,采点时可以参照界面右上角的放大器采点,该放大器会跟随你鼠标的落点放大该区域,这样你就可以清楚的看到曲线分布情况。
4. 在读出的数据列表中,选择统一数据(通过300个点拟合出的数据),然后将数据中的X数据和Y数据全部选择(一直拉到最下面300行数据,只选取数据)Ctrl+C复制所选中数据,接着打开Excel,将复制数据粘贴到Excel中,第一列(A2列)填写xy,第二,三列(B2和C2列)粘贴复制数据,第四列(D2列)描述公式(=A2&""&B2&","&C2&" "),其中双引号内为空格,其含义是LightTools中的点输入格式:xy空格x值,y值;在自动生成第四列数据的最后一端多写一个“;”,其含义是结束曲线描述的含义;最后将整个第四列数据从D2开始到D302结束,全部选择复制。
5.打开LightTools用户膜层界面,5. 在用户膜层界面下选择新建膜层;在依赖变量中选择你所需创建的膜层类型(反射膜、透射膜还是两者都有),然后点击编辑反射率按钮(前面我们所选择的是反射膜曲线图),
6. 点击编辑反射率后,LightTools界面会出现描述膜层曲线窗口,在默认窗口下膜层垂直坐标和水平坐标都和我们的曲线图不一致(默认是可见光范围400-700nm),这时需要我们进行重新设置,在此窗口下点击显示,在下拉菜单中选择轴范围,然后在出现的对话框中设置X轴范围:最小1000,最大1140;y轴范围:最小:0,最大:0.9,
7. 设置完x,y轴参数后,在该界面右边按键栏选择采点按钮,此时指令行需要你输入入射角度,输入0度,接着将Excel中复制数据粘贴到指令行即可。
8. 这样以来膜层就创建成功,然后到光学属性对话框,高级属性中选择膜层 > 用户膜层,加载成功。
5. excel最小二乘法拟合直线的斜率
利用EXCEL的插入功能即可利用EXCEL求直线斜率,详细的操作方法如下:
1、首先在电脑上新建一个excecl文档,然后X轴数据做一列输入,Y轴数据做一列输入。
2、然后选中这些数据,插入散点图中的第一个图表。
3、然后用鼠标右击图表中的点,在出现的菜单中点击“添加趋势线”选项。
4、然后在出现的窗口中,选中“线性”选项。
5、然后在上方的图表布局区域,点击其下拉按钮
6、然后在出现的下拉窗口中点击“布局9”选项
7、然后在图表中可以发现出现了一个函数式,X前面的205.45就是直线的斜率。
6. excel中最小二乘法拟合直线
1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。
2、在excel中输入做曲线拟合的数据。
3、选中所有输入的数据。
4、点击上边栏中的“插入”。
5、选择“插入”弹出框中的“图表”选项。
6、当弹出“图表向导”弹出框时,点击左边的“XY散点图”。
7、选择子图表类型中的第一个。
8、点击“图表向导”对话框最下方的“完成”。
9、此时会根据数据生成一个图表。
10、选择图表中的任意一个点,图表中的所有点都会被选中。
11、右键点击任意一个点,选择“添加趋势线”。
12、此时会弹出“添加趋势线”对话框,选择类型中的第一个。
13、点击“选项”,勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”选项。
14、点击对话框下方的确定。
15、此时数据的曲线拟合已经做好。
资料拓展
曲线拟合:
实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。
曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化,这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程,在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线,同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程,实现对资料的曲线拟合。
7. excel最小二乘法拟合直线作图怎么放单位
用polyfit函数,(用来多项式拟合的,是用最小二乘法)举个例子x=[90919293949596];z=[70122144152174196202];a=polyfit(x,z,1)结果:a=1.0e+03*0.0205-1.75511表示1次多项式(一次时就是直线,适用于你的情况)a是多项式的系数向量,是从高次项往低次项排的,如果想运用结果,比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法,直接用系数>>a(1)*97+a(2)ans=233.4286或者用polyval函数>>polyval(a,97)ans=233.4286
8. excel最小二乘法曲线拟合
在数据分析中,对于成对成组数据的拟合是经常遇到的,涉及到的任务有线性描述,趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件,比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业,但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具,但是它还稍显单薄,今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
注:本功能需要使用Excel扩展功能,如果您的Excel尚未安装数据分析,请依次选择“工具”-“加载宏”,在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后,可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项
实例 某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积,现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据,建立标准曲线,并且对此曲线进行评价,给出残差等分析数据。
这是一个很典型的线性拟合问题,手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数,同时可以得出R的值,也就是相关系数的大小。在Excel中,可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。
选择成对的数据列,将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。
在数据点上单击右键,选择“添加趋势线”-“线性”,并在选项标签中要求给出公式和相关系数等,可以得到拟合的直线。
由图中可知,拟合的直线是y=15620x+6606.1,R2的值为0.9994。
因为R2 >0.99,所以这是一个线性特征非常明显的实验模型,即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据,具有很好的一般性,可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。
9. 怎么用excel最小二乘法拟合直线
随便选择一张excel表格,双击打开。可以看到表中有,用于之后的函数操作,还有一句关于此函数的简单概述。选中一个单元格用于存放输出结果,在菜单栏的公式下,打开其他函数中的统计下拉框,点击其中的LINEst。
可以看到会弹出一个弹窗,里面有两个参数需要填入,分别是已知Y值集合、已经X值集合、不强制截距为0、返回状态。可以手动输入,也可以鼠标选中单元格的内容引用。点击确定后,可以看到在单元格内输出了预期的结果。再次变换参数内容进行第二次测试,同样的操作。可以看到,单元格内输出的结果随之改变,和预期的结果一样。
注意,
该函数用于使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。
10. excel最小二乘法拟合直线作图
excel如何自动求拟合的线性回归直线的斜率?比如给我们两组测试数据,要求我们计算两类产品测试结果的斜率值,我们可以使用函数SLOPE来求值,下面就是具体步骤。
方法/步骤
1、首先,打开excel表,鼠标点击要编辑的单元格;
2、点击菜单栏的“公式”,选择“插入函数”;
3、弹出函数搜索框,在输入框内输入“SLOPE”,点击查找函数;
4、弹出函数参数设置框,在known_y's处输入B2:B6;
5、在known_x's处输入C2:C6;
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