1. 写函数定义域的格式
求函数定义域的方法:函数f(x+1)的定义域为(0,1),指的是x取值在0,1之间,那么x+1取值为1,2之间。设y=x+1,则f(x+1)=f(y),在f(y)这个函数中,自变量是y,其取值范围是1,2,所以f(y)的定义域是(1,2)。
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
1、分母不为零
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0。
4、指数、对数的底数大于0,且不等于1。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2。
6、y=cotx中x≠kπ。
2. 函数表达式要写定义域吗
答,函数图像不一定都是一条直线。在平面直角坐标系中,只有一次函数(包括正比例函数及特殊直线函数)的图像是一条直线。而反比例函数,二次函数,三次函数和高次函数等它们的图像就不是一条直线,而是平滑的曲线或抛物线。所以说函数图像不一定是一条直线。
3. 函数定义域的表达方式
不一定,定义域是一个数集。表示形式可以是集合形式或是区间形式。一、定义域表示形式可以是集合形式或是区间形式。
例如,y=√(x-1) 的定义域(1) {x|x≥1} (2)【1,+无穷)
二、为什么老是会强调要用区间表示 区间形式的好处:
(1)从形式上更简单;
(2)计算起来更方便。
例如 y=√(x-1) +√(6-2x) 的定义域要使√(x-1) 和√(6-2x)有意义,x-1≥0和6-2x≥0x≥1和x≤3 ,求这个集合的交集用集合表示没有用区间表示简便。
特别是有多个限制条件时,在进行几个集合的交并补的运算,区间形式更方便计算一些。所以会强调用区间形式表示定义域。
例如 {x|x
4. 求函数定义域的格式怎么写
函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。 例如:y=√(1-x)的定义域可表示为:
1)x≤1;
2)x∈(-∞,1];
3){x|x≤1}。 定义域 (高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。
5. 写函数定义域的格式是什么
函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。
例如:y=√(1-x)的定义域可表示为:1)x≤1;2)x∈(-∞,1];3){x|x≤1}。
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。
扩展资料:
函数值域
值域定义
函数中,因变量的取值范围叫做函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合)
(3)函数单调性法,
(4)配方法;
(5)换元法;
(6)反函数法(逆求法);
(7)判别式法;
(8)复合函数法;
(9)三角代换法;
(10)基本不等式法等。
6. 函数定义域格式怎么写
y=1/(3x+2)求定义域,
解:因为:要使y=1/(3x+2)有意义,必须:3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为
x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)
y=1/(3x+2)求定义域,
解:因为:要使y=1/(3x+2)有意义,必须:3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为
x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)
y=1/(3x+2)求定义域,
解:因为:要使y=1/(3x+2)有意义,必须:3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为
x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)
7. 写函数定义域的格式怎么写
在数学里,有种关系叫做函数,比如y=ax(a为常数),我们称y是x的函数。
定义域,就是x的取值范围。
值域,就是y的取值范围。
如果将这个对应关系投影到生活中,同样适用。
定义域就是你做一件事情能做到的程度,
值域就是你做了之后产生的效果。
8. 函数值域的写法
一般情况下是可能,有的必须要用集合而不能用区间如: f(x)=3 定义域为R 值域为:{x|x=3} √ {3} √ [3,3] × 因为区间的左端点必须小于右端点!
9. 定义域要写成什么格式
定义域的书写格式是{x| x<1 } [-2,0)。
定义域若比较简单最好用区间,但如果比较复杂可用集合,但不能用<,>号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。
定义域的相关含义:
A,B是两个非空数集,从集合A到集合B的一个映射,叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x)或y=g(t),t∈A。其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
1、给定定义域:例如:函数y=2x-1,x∈{1,2}的定义域为给定的集合{1,2}。
2、一般函数的定义域:使函数有意义的一切实数。例如:函数y=1/x的定义域为{x∈R|x≠0}。R为任意实数。
3、实际问题:根据具体情况求定义域。
10. 写函数定义域的格式是
函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合这三种方法。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。
函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的,函数的定义域一般有三种定义方法
(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 ,要使函数解析式有意义,则 ,因此函数的自然定义域为;
(2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间 ,因此函数的定义域为;
(3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,仅考察函数的自变量在[0,10]范围内的一段函数关系,因此定义函数的定义域为[0,10]。
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