1. 如何用excel计算协方差
方差、标准差、协方差区别如下：
1、概念不同
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；
标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
2、计算方法不同
方差的计算公式为：
式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。
3、意义不同
方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；
而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
扩展资料
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
2. excel求协方差公式
1.首先，打开excel表，鼠标点击要编辑的单元格；
2.点击菜单栏的公式——“插入函数”；
3.在函数对话框内输入“COVARIANCE.P”，点击确定;
Microsoft Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具，再加上成功的市场营销，使Excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年，作为Microsoft Office的组件发布了5.0版之后，Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。
3. 怎么用excel计算协方差
采用方差同质性检验方法（Homogeneityofvariance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok
4. 协方差在excel怎么算
excel中方差的函数是：VAR()和VARP()。VAR()函数可以计算基于给定样本的方差，语法“VAR(num1,[num2],...)”；VARP()函数可以根据整个总体计算方差，语法“VARP(num1,[num2],...)”。
本文操作环境：windows10系统、microsoft office excel 2019、thinkpad t480电脑。
相关学习推荐：excel教程
excel VAR()函数
计算基于给定样本的方差。
语法：
VAR 函数语法具有下列参数：
Number1 必需。 对应于总体样本的第一个数值参数。
Number2, ... 可选。 对应于总体样本的 2 到 255 个数值参数。
excel VARP()函数
根据整个总体计算方差。
语法：
VARP 函数语法具有下列参数：
Number1 必需。 对应于总体的第一个数值参数。
Number2,... 可选。 对应于总体的 2 到 255 个数值参数。
5. 协方差excel怎么算
excel方差函数公式为VARP函数。excel方差函数公式共有3步。以下是华为MateBook X中excel方差函数公式的具体操作步骤：
操作/步骤
点文档双击单元格输=
点击打开excel文档，双击需填入方差值的单元格，输入“=”号
填入VARP函数
在函数编辑栏填入VARP函数。
编辑好公式点回车按钮
编辑好公式后，点击回车按钮即可得到计算结果。
END
总结：以上就是关于excel方差函数公式的具体操作步骤，
6. 如何用excel计算协方差和相关系数
excel方差函数有两个：1、VAR()函数，可以计算基于给定样本的方差，语法“VAR(num1,[num2],...)”；2、VARP()函数，可以根据整个总体计算方差，语法“VARP(num1,[num2],...)”。
本教程操作环境：windows7系统，Microsoft Office Excel2007版本，Dell G3电脑。
1、方差函数：VAR()
计算基于给定样本的方差。
语法：
VAR 函数语法具有下列参数：
Number1 必需。 对应于总体样本的第一个数值参数。
Number2, ... 可选。 对应于总体样本的 2 到 255 个数值参数。
2、方差函数：VARP()
根据整个总体计算方差。
语法：
VARP 函数语法具有下列参数：
Number1 必需。 对应于总体的第一个数值参数。
Number2,... 可选。 对应于总体的 2 到 255 个数值参数。
7. Excel如何计算协方差
操作方法一、方差的计算
我们在桌面上双击excel的快捷图标，将excel这款软件打开，进入到该软件的操作界面如图所示：
在打开的界面内我们输入数据，然后选择单元格，在单元格内我们输入方差计算函数“=var（）”，如图所示：
输入函数之后我们在函数的括号内输入函数的参数，如图所示：
输入好参数之后按下回车键我们就得到了方差的计算结果了，如图所示：
操作方法二、均方差的计算
在刚刚的表格文件内我们选择另外的单元格输入均方差的计算函数“=stdev（）”如图所示：
输入好函数之后，然后在这个函数的括号内再输入函数的参数，如图所示：
我们输入好函数的参数之后，并按下回车键我们就得到了均方差的计算结果了，如图所示：
8. 如何用excel计算协方差矩阵
OLS估计量性质
高斯-马尔可夫定理：在线性模型的经典假设下，参数的最小二乘估计量是线性无偏估计量中方差最小的估计量（BLUE估计量）
1、线性特性
参数估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
既是因变量观测值Y YY的线性组合，也是随机误差项ε \pmb{\varepsilon}
ε
ε
ε的线性组合
β ^ = ( X τ X ) − 1 X τ Y = ( X τ X ) − 1 X τ ( X β + ε ) = ( X τ X ) − 1 X τ X β + ( X τ X ) − 1 X τ ε = β + ( X τ X ) − 1 X τ ε
β^β^=(XτX)−1XτY=(XτX)−1Xτ(Xββ+εε)=(XτX)−1XτXββ+(XτX)−1Xτεε=ββ+(XτX)−1Xτεε
β^β^=(XτX)−1XτY=(XτX)−1Xτ(Xββ+εε)=(XτX)−1XτXββ+(XτX)−1Xτεε=ββ+(XτX)−1Xτεε
β
^
β
^
β
^
=(X
τ
X)
−1
X
τ
Y
=(X
τ
X)
−1
X
τ
(X
β
β
β+
ε
ε
ε)
=(X
τ
X)
−1
X
τ
X
β
β
β+(X
τ
X)
−1
X
τ
ε
ε
ε
=
β
β
β+(X
τ
X)
−1
X
τ
ε
ε
ε
这里推导未使用任何假定，令A = ( X τ X ) − 1 X τ A=(X^{\tau}X)^{-1}X^{\tau}A=(X
τ
X)
−1
X
τ
，则β ^ = A Y = β + A ε \pmb{\hat\beta} =AY=\pmb{\beta} + A\pmb{\varepsilon}
β
^
β
^
β
^
=AY=
β
β
β+A
ε
ε
ε
其中，矩阵A AA由k kk行n nn列元素构成，k kk指解释变量个数包括截距项，n nn是指观测值个数
对于某个参数β ^ k \hat\beta_k
β
^
k
是矩阵A AA的k kk行元素构成的行向量与因变量观测值Y YY的向量积
线性特性是确定参数估计量的分布性质和进行统计推断的重要基础
2、无偏性
参数估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
的期望等于总体参数
E ( β ^ ) = E ( β + A ε ) = E ( β ) + A E ( ε ) = β
E(β^β^)=E(ββ+Aεε)=E(ββ)+AE(εε)=ββ
E(β^β^)=E(ββ+Aεε)=E(ββ)+AE(εε)=ββ
E(
β
^
β
^
β
^
)
=E(
β
β
β+A
ε
ε
ε)
=E(
β
β
β)+AE(
ε
ε
ε)
=
β
β
β
这里用到了线性特性、假定1、假定3
3、方差最小性
OLS估计量的有效性，也称为“最小方差性”，即在模型参数的所有线性无偏估计量中OLS估计的方差最小
先求OLS估计量的协方差矩阵
V a r ( β ^ ) = E [ ( β ^ − E ( β ^ ) ) ( β ^ − E ( β ^ ) ) τ ] = E [ ( β ^ − β ) ( β ^ − β ) τ ] = E [ ( A ε ) ( A ε ) τ ] = E [ A ε ε τ A τ ] = A E ( ε ε τ ) A τ = A σ 2 I n A τ = σ 2 A A τ = σ 2 ( X τ X ) − 1 X τ X ( X τ X ) − 1 = σ 2 ( X τ X ) − 1
Var(β^β^)=E[(β^β^−E(β^β^))(β^β^−E(β^β^))τ]=E[(β^β^−ββ)(β^β^−ββ)τ]=E[(Aεε)(Aεε)τ]=E[AεεεετAτ]=AE(εεεετ)Aτ=Aσ2IInAτ=σ2AAτ=σ2(XτX)−1XτX(XτX)−1=σ2(XτX)−1
Var(β^β^)=E[(β^β^−E(β^β^))(β^β^−E(β^β^))τ]=E[(β^β^−ββ)(β^β^−ββ)τ]=E[(Aεε)(Aεε)τ]=E[AεεεετAτ]=AE(εεεετ)Aτ=Aσ2IInAτ=σ2AAτ=σ2(XτX)−1XτX(XτX)−1=σ2(XτX)−1
Var(
β
^
β
^
β
^
)
=E[(
β
^
β
^
β
^
−E(
β
^
β
^
β
^
))(
β
^
β
^
β
^
−E(
β
^
β
^
β
^
))
τ
]
=E[(
β
^
β
^
β
^
−
β
β
β)(
β
^
β
^
β
^
−
β
β
β)
τ
]
=E[(A
ε
ε
ε)(A
ε
ε
ε)
τ
]
=E[A
ε
ε
ε
ε
ε
ε
τ
A
τ
]
=AE(
ε
ε
ε
ε
ε
ε
τ
)A
τ
=Aσ
2
I
I
I
n
A
τ
=σ
2
AA
τ
=σ
2
(X
τ
X)
−1
X
τ
X(X
τ
X)
−1
=σ
2
(X
τ
X)
−1
这里因为( X τ X ) − 1 (X^{\tau}X)^{-1}(X
τ
X)
−1
是对称矩阵，所以它的转置还是它本身，所以A τ = X ( X τ X ) − 1 A^{\tau}=X(X^{\tau}X)^{-1}A
τ
=X(X
τ
X)
−1
这里用到无偏性、线性特性、假定3、假定2
接下来就要证明上述OLS估计量的协方差矩阵是所有线性无偏估计量的协方差矩阵中是最小的（省略）
参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
的分布形式
我们在证明OLS估计量具有最佳线性无偏估计量性质的过程中仅使用了假定1、假定2、假定3，未使用到假定4和假定5，并且在证明过程中，我们也知道了OLS估计量的均值和方差，如果我们进一步知道OLS估计量分布形式，就可以进行统计推断了
根据假定5，可以推导出参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
也是服从正态分布的
根据线性特性β ^ = A Y = β + A ε \pmb{\hat\beta} =AY=\pmb{\beta} + A\pmb{\varepsilon}
β
^
β
^
β
^
=AY=
β
β
β+A
ε
ε
ε，说明参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
是随机误差项ε \pmb{\varepsilon}
ε
ε
ε的线性组合，而根据假定5随机误差项ε \pmb{\varepsilon}
ε
ε
ε服从正态分布，所以参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
也服从正态分布
因为E ( β ^ ) = β E(\pmb{\hat\beta})=\pmb{\beta}E(
β
^
β
^
β
^
)=
β
β
β，V a r ( β ^ ) = σ 2 ( X τ X ) − 1 Var(\pmb{\hat\beta}) =\sigma^2(X^{\tau}X)^{-1}Var(
β
^
β
^
β
^
)=σ
2
(X
τ
X)
−1
，所以参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
正态分布形式为
β ^ − N ( β , σ 2 ( X τ X ) − 1 ) \pmb{\hat\beta}-N(\pmb{\beta},\sigma^2(X^{\tau}X)^{-1})
β
^
β
^
β
^
−N(
β
β
β,σ
2
(X
τ
X)
−1
)
对于具体的某个估计量b j ^ \hat{b_j}
b
j
^
的分布形式为b j ^ − N ( b j , σ 2 ( ( X τ X ) − 1 ) j j ) \hat{b_j}-N(b_j,\sigma^2((X^{\tau}X)^{-1})_{jj})
b
j
^
−N(b
j
,σ
2
((X
τ
X)
−1
)
jj
)
随机误差项方差的估计
前文推导过程中，我们求出了参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
的具体数值，β ^ = ( X τ X ) − 1 X τ Y \pmb{\hat\beta} = (X^{\tau}X)^{-1}X^{\tau}Y
β
^
β
^
β
^
=(X
τ
X)
−1
X
τ
Y，我们求出了参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
的期望和方差，E ( β ^ ) = β E(\pmb{\hat\beta})=\pmb{\beta}E(
β
^
β
^
β
^
)=
β
β
β，V a r ( β ^ ) = σ 2 ( X τ X ) − 1 Var(\pmb{\hat\beta}) =\sigma^2(X^{\tau}X)^{-1}Var(
β
^
β
^
β
^
)=σ
2
(X
τ
X)
−1
，我们甚至求出了参数的OLS估计量β ^ \pmb{\hat{\beta}}
β
^
β
^
β
^
的分布形式，β ^ − N ( β , σ 2 ( X τ X ) − 1 ) \pmb{\hat\beta}-N(\pmb{\beta},\sigma^2(X^{\tau}X)^{-1})
β
^
β
^
β
^
−N(
β
β
β,σ
2
(X
τ
X)
−1
)
但是，不难发现，上述表达式中，始终有个随机误差项的方差σ 2 \sigma^2σ
2
的取值我们不得而知，事实上我们也无法计算，因为我们不知道总体回归模型和总体样本是如何
但是，我们可以对σ 2 \sigma^2σ
2
进行估计，若计
σ ^ 2 = ∑ e i 2 n − k \hat{\sigma}^2= \frac{\sum{e_i^2}}{n-k}
σ
^
2
=
n−k
∑e
i
2
可以证明，E ( σ ^ 2 ) = σ 2 E(\hat{\sigma}^2)=\sigma^2E(
σ
^
2
)=σ
2
，证明省略
那么，对于具体的某个估计量b j ^ \hat{b_j}
b
j
^
的分布形式为b j ^ − N ( b j , σ ^ 2 ( ( X τ X ) − 1 ) j j ) \hat{b_j}-N(b_j,\hat\sigma^2((X^{\tau}X)^{-1})_{jj})
b
j
^
−N(b
j
,
σ
^
2
((X
τ
X)
−1
)
jj
)
9. Excel算协方差
一、首先，打开Excel程序。然后在Excel中新建一张空白表格。 二、然后，在摆个中输入好要计算方差和标准差知的数据。 三、然后，选择两个空白单元格，备注标准差和方差的名称，再点击标准差相邻一格的单元格，选择打开函数f(x)。 四、然后，在“插道入函数”对话框中的“选择类别”中找到并点击“统计”。并且在“选择函数”中找到并点击“STDEVS”，设置完成后选择“确定”。 五、然后，在“函数输入”对话框中的的“Number 1”位置选择要运算数据所内在的单元格，然后“确定”。 六、然后，再选择方差相邻的一个单元格，在F（x）函数中“选择函数”菜单中，选中“STDEVS”，然后“确定”。 七、然后，在“函数输入”对话框的“Number 1”位置选择要运算数据所在的单元格，然后“确定”。 八、然后，回到容表格界面。 九、然后，点击“方差”相邻的单元格，然后在函数f(x)栏中函数后面加上^2，回车确认。 九、Excel方差和标准差计算完成。问题解决。
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