1. 复合函数Excel
在G2输入公式下拉，求前三个最大成绩的和值
=SUMPRODUCT(LARGE(B2:F2,{1,2,3}))
如果是求最小的三个和值，公式改为这样：=SUMPRODUCT(SMALL(B2:F2,{1,2,3}))
2. 复合函数求导经典例题
三个复合函数的求导法则为从外到内依次求导
3. 复合函数求偏导
总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。
复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数可导的前提条件是作分母的函数即g(x)≠0，否则无意义。
复合函数求导，就是找出构成复合函数的子函数，一个复合函数可以拆分成无数种子函数。对于复合函数自身带有幂指对这类较为难求导的函数，一般来说会以它为中心进行化简，即最终子函数能够很容易求出复合函数中的幂指对。将复合函数的本框架作为原函数，化好子函数后，就是求导过程，划出来的函数全部求导，代入即可。
4. 复合函数定义
设y是u的函数，u是x的函数。如果的值全部或部分在的域中，则y通过u成为x的函数，称为由函数与复合而成的复合函数。
1、只有Mx∩Du≠时，两个函数才能形成复合函数。
2、设函数y=f（x）的域为Du，值域为Mu，函数u=g（x）的域为Dx，值域为Mx。如果Mx∩Du≠，然后是Mx∩Du中的任意x经过u；如果有一个唯一的Y值对应于它，那么变量X和Y之间通过变量U存在函数关系，称为复合函数。
3、判断复合函数单调性的步骤：找到复合函数的定义域；将复合函数分解为几个常用函数；判断各公共函数的单调性；将中间变量的取值范围转换为自变量的取值范围；求复合函数的单调性。
5. 复合函数的奇偶性
利用函数奇偶性的定义进行判断；
我想关键在于理解：
复合函数y = f( g(x) )
其实是：y = h(x) = f( g(x) )
狭义的(至少初等函数)函数是集合间的映射，复合函数也是函数，也是映射，所以不要看到一个 y 就忘了它和 x 的关系(至少我曾经是这样的QAQ)
来复述一遍函数的定义：
然后就可以水到渠成：
1) 若f(x)是偶函数，g(x)是偶函数，则有h(x)是偶函数，偶偶为偶：
令 h(x) = f(g(x))
则 h(-x) = f(g(-x)) = f(g(x))
故，h(x) = h(-x)，h(x)是偶函数
同理易证，h(x) = g(f(x)) 时，h(x)是偶函数
2) 若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则有h(x)是偶函数，偶奇为偶：
令 h(x) = f(g(x))
则 h(-x) = f(g(-x)) = f(-g(x)) = f(g(x))
故，h(x) = h(-x)，h(x)是偶函数
3) 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则有h(x)是偶函数，奇偶为偶：
令 h(x) = f(g(x))
则 h(-x) = f(g(-x)) = f(g(x))
故，h(x) = h(-x)，h(x)是偶函数
4) 若f(x)是奇函数，g(x)是奇函数，则有h(x)是奇函数，奇奇为奇：
令 h(x) = f(g(x))
则 h(-x) = f(g(-x)) = f(-g(x)) = -f(g(x))
故，h(x) = -h(-x)，h(x)是奇函数
同理易证，h(x) = g(f(x)) 时，h(x)是奇函数
5) 若f(x)是非奇非偶函数或g(x)是非奇非偶函数
这里怎么都不会相等了，因为f(x)与f(-x)，g(x)与g(-x)不再有关系。
个人浅见，如有谬误，还请指出。
奇偶性的判断，昨天复习微积分的时候得到了一个很有意思的启发：
它出于奇偶函数名称(定义)的来源：
利用这一特性，
假若这一定义成立
，假若这一定义成立
，假若这一定义成立。
就可以比较快速的的推导一个复合函数的奇偶性：
我没有严谨的考证以下内容是否已经得证，仅供参考，仅供参考，仅供参考。
这部分仅供参考，仅供参考，仅供参考。
6. 复合函数求导公式
复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。
2、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
7. 复合函数求积分
复合函数的积分一般可以利用换元法来解。换元后不仅积分变量要随之改变，积分限也要随这改变。例如：
拓展资料：
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
8. 复合函数举例50个
复合函数指变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。
1、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。函数xyz之间的关系可以将原函数改写为关于两个不同变量的函数，对x求导就需要对u与v分别求导，再通过u，v对x求导根据其定义最后相加。
2、复合分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。复合求导要运用链式法则。即函数z = f(x, y)，其中x = g(t)，y = h(t)，g(t)和h(t)是可微函数。假设z = f(u, v)的每一个自变量都是二元函数，也就是说，u = h(x, y)，v = g(x, y)，且这些函数都是可微的。
3、复合函数求导的前提是复合函数本身及所含函数都可导。函数四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。
9. 复合函数的单调性
复合函数的奇偶性的判断方法是：确定复合函数的公共定义域是否满足函数奇偶性的前提条件下，将-x代入原函数的解析，化简整理，看与原解析式相等还是相反数，前者是偶函数，后者则是奇函数。
复合函数的单调性则有其判定规律，即在满足函数定义域的前提下，同增异减，也就是内外函数单调性相同的区间为复合函数的单调递增区间，不同则为单调递减区间。
10. 复合函数求导
复合函数的求导法则又叫链式法则
链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的 导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。
Y=f(u),U=g(x),则y′=f(u)′*g(x)′
例1.y=Ln(x^3),Y=Ln(u),U=x^3,
y′=f(u)′*g(x)′=[1/Ln(x^3)]*(x^3)′=[1/Ln(x^3)]*(3x^2)
=(3x^2)/Ln(x^3)]
例2.y=cos(x/3),Y=cosu,u=x/3
由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3
拓展阅读：求导公式运算法则是什么
运算法则是：加(减)法则，[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法则，[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法则，[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。求导运算法则是：加(减)法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
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