1. 函数是矢量吗
1，关于加法和数乘封闭的集合都叫矢量空间，矢量空间里的元素就叫矢量。
2，对于一个函数的集合，如果它关于加法和数乘都封闭，那么这个函数的集合就是矢量空间，里面的函数就是矢量。例如平方可积函数空间(也就是量子力学里的束缚态波函数空间)。
3，矢量空间上的映射称之为线性变换，也就是把矢量变成矢量的映射。
4，矢量空间的定义里没有限制维数，对有限维矢量空间而言，矢量可以表示为有限个有序数对，线性变换在给定基底下可以表示成矩阵。
5，对于无限维矢量空间(通常是函数空间)，一般有限维的结论都无法使用，如果要使用的话必须要附加相对苛刻的附加条件才行。例如矢量不一定能写成有序数对，线性变换大多都不能用矩阵描述。
6，矢量空间上还可以定义附加结构，例如内积，范叔，辛结构，等等。
7，接第"5"点，对于无穷维矢量空间(例如某个函数空间)，必须附加一定限制条件才能得到和有限维相似的结论：要求是Hilbert空间：矢量空间和对偶空间同构要求Hilbert空间可分：矢量可以写成无穷长有序数对(x,y,z,.....)要求是紧算子：算符才能写成无穷维矩阵8，无穷维情况更多的是与有限维情况的不同，例如：算子的谱不仅仅只有点谱，算子自伴性和厄米性的不等价，等等。总结来说，有序数对描述的矢量和矩阵描述的线性变换都是有限维情况的研究方法。用某个函数空间定义的矢量空间是无穷维的，其中的元素也称为矢量，这时候通常不能用有限维的有序数对和矩阵来研究它。
2. 哪些是矢量
电子波是标量波。
所有的光波，都是矢量波，所有的矢量波，都可以分解成不同方向上的标量波的叠加。
3. 矢量函数和标量函数
矢量有:力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。
标量有：路程、功、动能、势能、功率、质量、密度、电势、电量、电流、电压、磁通量等。
标量只有大小没有方向,比如说质量、体积、温度、路程。
矢量既有大小又有方向,比如说力 、速度、位移。
矢量和标量的区别：
1、概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。
2、运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。
3、正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。
⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。
4. 什么是矢量函数
动量是矢量，矢量求和时遵循平行四边形定则。所以动量的矢量和先根据平行四边形定则作图，然后根据三角函数或者正弦定理、余弦定理求平行四边形的对角线，对角线的长度代就表合动量的大小，对角线的方向就代表合动量的方向。也可以用正交分解法求和。
5. 矢量的数值
标量只有大小没有方向,比如说质量、体积、温度、路程。 矢量既有大小又有方向,比如说力 、速度、位移。 矢量和标量的区别：
1、概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。
2、运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。
3、正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。 ⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。 ⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。
6. 标量函数和矢量函数的区别
1、标量亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。
物理学中，标量指在坐标变换下保持不变的物理量。
2、矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。
7. 矢量图是什么
数字图像指的是：用数值来记录和表达图像的技术，主要通过将颜色信息数据化处理后来记录和呈现图像；矢量图是用曲线来表现图形的方式，而位图则指的是纯数字记录图像的方式。
8. 函数是矢量吗为啥
IJK是三坐标矢量方向的表达方法,控制测头移动、特征方向、坐标拟合等功能,余弦指的就是数学里的三角函数,当测头适量方向不是沿着特征和测头垂直方向采点时候就会出现余弦误差,计算方式请参阅sin函数,更改矢量方向要根据实际特征的方向,假如产品上有一个圆特征是朝上放置,那么它的适量方向就是0...
9. 矢量函数的几何意义
先用梯度乘以B，看是不是为0，如果是，那么是磁场。
便可以求出场源
10. 三角函数是矢量吗
IJK是三坐标矢量方向的表达方法。
控制测头移动、特征方向、坐标拟合等功能，余弦指的就是数学里的三角函数，当测头适量方向不是沿着特征和测头垂直方向采点时候就会出现余弦误差，计算方式请参阅sin函数，更改矢量方向要根据实际特征的方向，假如产品上有一个圆特征是朝上放置，那么它的适量方向就是0.0.1。
代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
11. 函数是矢量吗为什么
本征函数——完备单位正交基{e}
波函数——空间中以{e}为基的向量v
厄米算符——坐标向量空间中的一个线性变换
厄米算符的标准矩阵表示——以{e}为基的对应该算符线性变换的标准矩阵(算符作用在基上)，满足性质厄米矩阵中矩阵元等于其伴随: Aij=(Aji)*。
因为{e}是原态空间中算符本征函数的坐标表示，所以在坐标空间中为算符对应线性变换的特征向量，因此坐标空间中算符对应线性变换的标准矩阵为对角矩阵，对角元为本征值。当然也可以换一组完备单位正交基{ε}(也可以不用单位正交)，为厄米算符的另一种矩阵表示。可作基变换，对角化为以{e}为基的标准矩阵表示。不管选择什么样的基，这些矩阵表示都是相似的，并相似于唯一的标准矩阵——以{e}为基的对角矩阵。
对应到原态空间，是以本征函数为基的矩阵表示为对角矩阵，对角元为本征值。非本征函数为基的矩阵表示可对角化为该对角矩阵，也相当于做了基变换。
在坐标向量空间里看，非简并情况下测量(线性变换)后体系的态(向量)投影到了其中一个基ei上。对应到原态空间就是投影到了其中一个本征函数上。该本征函数(基ei)所定义的坐标轴是态空间(坐标向量空间)中的一个子空间。简并的情况下则是投影到简并基所张成的子空间(特征向量空间)里，其投影为简并基的线性组合。
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