1. 一个复数的模怎么求
共轭复数a+bi与a-bi的模相等 。
他们的模为√(a²+b²)。
2. 复数的模的计算
共轭复数a±bi
它的模|a±bi|=√a²+b²
3. 数学复数模怎么求
比如,复数a=x+yi 则复数a的模等于xy的平方和开算术方根
4. 数学复数的模怎么求
不是。模在初中数学中不涉及;但在高中数学中有所涉及,主要是向量、复数的模。
如向量的模长,一般大于等于零,例向量(a,b)的模长为根号下a、b的平方和,如向量(1,2)的模长=根号5。另一个则是复数模长,如复数a+bi的模长为根号下a、b的平方和。绝对值主要是针对实数范围内,均大于等于零。综上,模和向量适用对象不同,不可混淆。
5. 如何求一个复数的模
(1)复数形如:a+bi。模=√(a^2+b^2)。
例如虚数:1+2i,求它的模就是直接代入公式:模=√(a^2+b^2)=√5(其中a=1,b=2)。
(2)虚数形如:bi。模=√(b^2)=丨b丨。
例如虚数2i,求它的模,就是丨2丨=2。
数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。
虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
扩展资料:
虚数的出现:
1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数,a等于0时叫纯虚数,ab都不等于0时叫复数,b等于0时就是实数)。通常,我们用符号C来表示复数集,用符号R来表示实数集。
虚数四则运算法则:
1、(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
2、(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
3、(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
虚数三角函数:
1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)
=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)
=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)
6. 一个复数的模怎么算
任意复数表示成z=a+bi
若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度(复数中称为模),θ为向量角度(复数中称为辐角)
即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ)
注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ
所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)
开n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]
k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……
k=n时,易知和k=0时取值相同
k=n+1时,易知和k=1时取值相同
故总共n个根,复数开n次方有n个根
故复数开方公式
先把复数转化成下面形式
z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)
z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]
k取0到n-1
注:必须要掌握的内容是,转化成三角形式以及欧拉公式.
开二次方也可以用一般解方程的方法
a+bi=(x+yi)^2,解一个二元二次方程组
但是高次就不行了,由于解三次、四次方程很复杂,五次方程以上(包含五次)没有公式,所以只能用上面的方法开方.
7. 复数的模等于多少
复数的模,也就是复数的长度。根据高中数学知识,复数和向量是一一对应。可以把复数看作向量,而向量的模就是向量的长度,因此复数的模可以看作复数的长度。
根据向量的模计算公式:向量a=(x,y),
|a|²=x²+y²
因此,复数z=a+bi的模长计算公式为:
|z|²=a²+b²。
8. 复数的模怎么求?
、数学中的复数的模,又称向量的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。复数的模运算规则如下:设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=√a^2+b^2它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。2、在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,模是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。 函数的模的运算规则如下:取模运算符“%”的作用是求两个数相除的余数。如:a%b,其中a和b都是整数。计算规则为:a除以b,得到的余数就是取模的结果。举个例子:100%17 100 = 17*5+15于是100%17 = 15扩展资料向量的模的运算没有专门的法则,一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法,如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广,可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。向量 AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)。
9. 复数的定义以及模的求法
信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度,辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。 利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示: 其中ω对应角频率,复数z包含了幅度和相位的信息。
在电路分析中,引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解(有时用字母j作为虚数单位,以免与电流符号i混淆)。
反常积分:在应用层面,复分析常用以计算某些实值的反常函数,藉由复值函数得出。方法有多种,见围道积分方法。
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