1. od矩阵计算例题
gis中的od矩阵指的是起点终点路径矩阵，用于描述流量的流入和流出。
2. od矩阵和pa矩阵
一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：
1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。
3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合4.OA=OB=OC=R5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6.S△ABC=abc/4R二、三角形的内心定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：
1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r3.r=2S/(a+b+c)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/26.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)三、三角形的垂心定义：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。性质：
1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO·OD=BO·OE=CO·OF5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。
7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。
10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。（施瓦尔兹三角形，最早在古希腊时期由海伦发现）
12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。
14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。四、三角形的重心定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点。性质：
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/35.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
3. od矩阵怎么做
1、起讫点矩阵是指以所有交通分区按行（起点区)与列(讫点区)排序，以任意两分区之间的居民或车辆出行量(OD量）为元素的矩阵。
2、按形式分，有矩形矩阵和三角形矩阵，前者能区分两区间不同方向的出行量，后者只表示两区间两个方向出行量之和。按内容分，有分出行目的，分出行方式，或不分目的(“全目的”），不分方式(“全方式”)的各种矩阵。又称“OD矩阵”。
4. od矩阵是什么意思
交通规划四阶段法
1.交通生成
交通生成的目标：
预测未来年对象地区内发生的总出行量及各交通小区的发生、吸引交通量。
需要调查得到的数据：
社会经济特征、人口特征、收入特征、车辆保有量等特性。
土地类型、面积、性质、建筑面积、性质。
计算
我们已经知道近年来的影响因素数据和交通发生与吸引数据，于是可以通过多元回归方法等得到预测方程，然后预测未来的影响因素的变化便可以预测出未来的交通发生和吸引。
2.交通分布
交通分布的目标：
根据现状的OD分布量、交通小区的经济特征、土地利用的发展变化，找出未来各交通小区间的出行量。
需要调查得到的数据：
需要知道现在的各个交通小区间的出行交通量，也就是现状下的交通小区OD矩阵。
各个交通小区的经济特性和土地利用的发展变化情况。
计算
我们已经知道当前的OD矩阵，以及各个交通小区的一些特性，于是可以使用重力模型等方法计算出未来的OD矩阵。
3.交通方式划分
交通方式划分的目标：
一个地区的全部出行数中利用各种交通方式的人所占的比例。
需要调查得到的数据：
出行者特性。个人属性；家庭属性；地区特性等等
出行特性：出行目的；出行时间等
各种方式的特性：时间、费用、舒适性等。
计算
我们已经知道了出行者的特性，以及现状下的各种出行方式的比例，于是可以标定常见的比如logit模型等等。（这一步也是集计模型和非集计模型以及其他诸多研究聚集之处。）得到了方程之后，只需要预测未来年的影响因素的变化情况，就可以预测出各种出行方式的比例了。
4.交通量分配
交通分配的目标：
将各个交通小区之间的不同交通方式的出行分布具体地分配到各条线路上的过程。
需要调查得到的数据：
不再需要额外的数据了
计算
5. 什么是od矩阵
起讫点指起讫点矩阵，是指以所有交通分区按行（起点区)与列(讫点区)排序，以任意两分区之间的居民或车辆出行量(OD量）为元素的矩阵。
按形式分，有矩形矩阵和三角形矩阵，前者能区分两区间不同方向的出行量，后者只表示两区间两个方向出行量之和。
按内容分，有分出行目的，分出行方式，或不分目的(“全目的”），不分方式(“全方式”)的各种矩阵。又称“OD矩阵”。
6. od矩阵的概念和应用
gis中的od矩阵指的是起点终点路径矩阵，用于描述流量的流入和流出。
7. 如何生成od矩阵
ArcGIS提供了几个基本分析类型：最短路径求解、服务区(服务覆盖范围)、事故突发地的最近设施、OD成本矩阵、车辆分配。
8. od矩阵算法
交通分配是将前面算好的OD之间的各种交通方式的分担情况分配到小区之间的路网上。可以归纳为：已知小区之间的OD矩阵，交通网络有向图，路段阻抗函数，求各条路段上的交通量及阻抗值。
9. O-D矩阵
步骤1
最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
步骤2
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
步骤3
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
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