1. 两两矩阵比较
二矩阵求逆矩阵：
若ad-bc≠0，则：
主对角线元素互换并除以行列式的值，副对角线元素变号并除以行列式的值。
利用二阶行列式，我们可以方便的求解上述方程组。
当
时，上述方程组的解可以写成：
其中
分别是用常数项
代替
中的第一、二列而得到的二阶行列式，即：
扩展资料：
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵
对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵A-1。
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=
若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk使得
，在此式子两端同时右乘A-1得：
比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。
如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I
2. 两两对比矩阵
一、两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和 列数。
如 矩阵A=[1 2] B=[2 3] ，A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。
二、两个矩阵相减，跟加法类似。
三、矩阵的乘法。两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。这个举例我不是很好通过键盘打出来，如果你还不懂，可以再接着问。
四、矩阵的除法，一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆，找一点参考资料看看比较好啦，用这个简单文字语言不是很好描述的哟。
3. 两个矩阵的比较
对于X = [2 8 4; 7 3 9]; 每行最小： min(X,[],1) ans = 2 3 4 每列最小： min(X,[],2) ans = 2 3 把其他元素转换： min(X,5) ans = 2 5 4 5 3 5
4. 两两比较判断矩阵计算
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
注意事项：
当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
矩阵C的'行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
5. 两两比较判断矩阵
1、层次分析法矩阵数据一般都是专家打分的方法，如果不用专家的话也需要其他人主观进行判断，将里面的各因素进行主观比较得出矩阵，所以层次分析法不完全是定量分析的方法。
2、层次分析法中确定判断矩阵可以通过经验判断、多人评审、参考文献等其他途径，来对各元素进行两两比较，来得到判断矩阵，判断矩阵的元素只要符合逻辑和常理，并且满足判断矩阵的一致性。最后通过专家打分环节，就获得了判断矩阵的结果
6. 两个矩阵的方差
1、标准差公式：D(X)=E(X2)-E2(X)；协方差公式：COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相关系数公式：协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。
2、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
3、相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
4、需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。
5、依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
7. 两两相似的矩阵
不但有相同的特征值，而且特征值的重数也相同，此时是对的。这是因为对角矩阵的对角线上的元素重排，将得到一个相似的矩阵。
8. 两个矩阵的比值
四象限评价法又称波士顿矩阵法，是美国波士顿咨询公司在咨询一家造纸企业时提出的一种投资组合分析方法，它应用的市场增长率/占有率矩阵，把企业生产的全部产品和业务作为一个整体进行分析，可用于企业产品组合分析。
该矩阵的纵坐标为销售增长率，是指企业某产品线或产品项目的前后两年市场销售额增长的百分比。它表示产品线或产品项目所在市场的吸引力。在分析中，通常以销售增长率10%为高、低的界限，10%以上为高增长率，10%以下为低增长率。
横坐标为相对市场占有率，即本企业的市场占有率与同行业最大竞争对手的产品的市场占有率之比。
相对市场占有率以1为界限，1以上为高市场占有率，1以下为低市场占有率，某项产品线或产品项目的相对市场占有率越多，表示企业的竞争地位强，在市场中处于领先地位；反之，则竞争地位弱，在市场中处于从属地位。这样就形成了4种组合、4个象限、4类产品。
9. 两个矩阵的运算
矩阵的加法运算建立在这几个矩阵的行n列m相等，然后就直接对应的行列相加就行了。比如结果中的第一行第二列就等于分矩阵中的第一行第二列相加。
矩阵的加法：如果是两个同型矩阵（即它们具有相同的行数和列数，比如说），则定义它们的和仍为与它们同型的矩阵（即），的元素为和对应元素的和，即：
给定矩阵，我们定义其负矩阵为：。这样我们可以定义同型矩阵的减法为：。由于矩阵的加法运算归结为其元素的加法运算，容易验证，矩阵的加法满足下列运算律：
（ 1）交换律： ；
（ 2）结合律： ；
（ 3）存在零元： ；
（ 4）存在负元： 。
一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。 2，对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。 3，如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。
10. 两个矩阵两两正交
对的。
根据可逆矩阵的定义：矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。而根据正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。
因此，正交矩阵一定是可逆的。在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵。因此“正交矩阵一定是可逆的”的说法是正确的。
扩展资料：
正交矩阵的相关性质：
1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4、A的列向量组也是正交单位向量组。
5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵
11. 两个矩阵相似怎么计算
个矩阵相似性质有：
1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。
2、对称性：如果 A和 B相似，那么 B就和 A相似。
3、传递性：如果 A和 B相似， B和 C相似，那么 A也和 C相似。
如果 n阶矩阵 A类似于 B，则 A和 B的特征多项式是一样的，因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩阵类似(A可对角化)的充要条件是 A具有 n个线性无关的特征向量。
矩阵之间的相似关系：
设K是L的一个子域， A和B是系数K中的矩阵，那么A和B在K上类似，只当它们在 L上相似。这一性质非常有用：在判定两个矩阵相似性的情况下，任意扩展该系数域到一个代数封闭域，然后求出若尔当标准形。若相似矩阵 A与 B之间的转换矩阵 P为置换矩阵，则称 A与 B “置换相似”。
若相似矩阵 A与 B之间的转换矩阵 P为酉矩阵，则称 A与 b “酉相似”。谱论证明了每一个正规矩阵都酉都与某些对角阵是相似的。
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