1. 正态分布柱状图Excel
在Excel中，常见的图表有9种，分别为：
柱形图（又称条形图、直方图，是以宽度相等的条形高度或长度的差异来显示统计指标数值多少或大小的一种图形）；
折线图（可以显示随时间(根据常用比例设置)而变化的连续数据）；
饼图（饼图显示一个数据系列中各项的大小与各项总和的比例）；
条形图（排列在工作表的列或行中的数据可以绘制到条形图中）；
面积图（面积图强调数量随时间而变化的程度，也可用于引起人们对总值趋势的注意）；
XY散点图（散点图显示若干数据系列中各数值之间的关系，或者将两组数绘制为 xy 坐标的一个系列）；
股价图（以特定顺序排列在工作表的列或行中的数据可以绘制到股价图中）；
雷达图（雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法）；
组合图（由多种图表组合而成的图表类型）。
2. 正态分布图分析
正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ²的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。 应用 1. 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。
2. 制定参考值范围 （1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。
（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。
3. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。
这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。 4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。
许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。
3. 正态分布的图表
没有双侧，只有单侧：norminv(.025)ans = -1.96 norminv(.975)ans = 1.96。萊垍頭條
经过转化已经将u转化成了标准正态分布N(0,1)，所以只要在标准正态分布图表里面找到概率等于1-0.025=0.975的对应的数值就行了。标准正态分布图表一般在概率论书最后几页的附录里面。萊垍頭條
这里的Z（α）表示是服从正态分布的随机变量X的上α分位点， 它是一个整体，代表的是一个数，所谓的上α分位点指的是萊垍頭條
P{X>Z（α）}=α.萊垍頭條
注意：这里Z(0.05)指的服从正态分布的随机变量X，P{X>1.65}=0.05萊垍頭條
标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。萊垍頭條
标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积萊垍頭條
4. 正态分布图解释
1、在spss菜单中选择分析——描述统计——探索，将需要检验的变量放入因变量里面，选择“绘制——带检验的正态图，看一下tests of normality就可以，如果成正态，sig不会小于临界值 2、 还可以参考QQ图，如果是正态，QQ图里的散点回呈直线，normal qq图的横坐标是实际的数据从小到大排列，纵坐标是正态分布的期望值，所以如果实际的和正态的期望相符，散点图就会呈一条直线；detrended qq图的横坐标是实际观测值，纵坐标是实际观测值减去期望值，如果数据符合正态，那么散点应当在中央横线附近。
5. 正态分布的图形
先增后减，关于首线❌=μ对称，在对称轴处取最大值，曲线与x轴所围成图形的面积为1
6. 正态分布表完整图
总结：首先先熟悉课本，了解什么是正态分布。弄明白什么是标准正态分布。3然后什么是标准正态分布的密度函数和分布函数。
4标准正态分布表则是看其分布函数Φ（u）中的u值5比如说u=1.27，则先找到表的最左边的那一竖，找到1.2的那一横；6然后再看最上面那一行，找到0.07的那一竖；7两者相交的那一个数字就是Φ（1.27）的值。
1、标准正态分布表则是看其分布函数Φ（u）中的u值。
2、比如说u=1.27，则先找到表的最左边的那一竖，找到1.2的那一横；
3、然后再看最上面那一行，找到0.07的那一竖；
4、两者相交的那一个数字就是Φ（1.27）的值
7. 正态分布柱状图和曲线
一、列表法
将统计分布以统计表的形式表示出来。
二、图示法
在列表法的基础上，绘制分布图来表示统计分布，以便更直观地显示统计分布的特征。
常用的图有：直方图、折线图、曲线图和饼图。
1.直方图
对于一个定量数据，直方图是一个常见的而且非常重要的图形。它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。
直方图的每个条形的宽度表示组距宽度，高度表示各组频数或频率。
直方图与条形图或柱形图的区别：直方图一般来描述一组数据的组距式分组，而用条形图或柱形图来描述一组数据的单项式分组。
2.折线图
依次连接各组组中值上方的高度等于频数或频率的点而形成的图形。
折线图两端点应与横轴连线，连线的方法应从折线端点连到横轴两边组距的中点位置上。
3.曲线图
当数列的组数非常多，组距非常小时，折线就会近似地表现为一条平滑的曲线，这样就会形成统计分布的曲线图。
使用频率较高的是“正态分布曲线”，其特征：以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边发展，越接近中心，分配的次数越多，离中心越远，分配的次数越小。
4.饼图
用来反映各组频数所占的比例，一般用百分比表示。
8. 正态分布图做法
举例如下：
在A2输入 -0.9，在A3输入 =A2+0.05，回车后再选中A3，鼠标移到其右下角，按着那个“+”往下拖到A38；在B1输入0.2，在B2输入 =NORMDIST(A2,$A$1,$B$1,)，回车后再选中B2，鼠标移到其右下角，双击那个“+”。
选中A2到B38，点菜单的插入，图表，折线图，完成
9. 正态分布柱状图怎么做
一、制作直方图
将数据输入到EXCEL同一列中（这里放入A列）；
计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”；
最大值：max(A：A);（=57.9）
最小值：min（A:A）;（=50.6）
极差：最大值-最小值;（=7.3）
分组数：roundup(sqrt(count(A;A)),0);（=18）;
分组组距：极差/分组数;（0.4）
数据分组：选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。
这里第一个组的起始坐标选为50.5，依次增加0.4，最后一组坐标为58.2，共计20组
统计频率：统计每个分组中所包含的数据的个数。
方法：采用FREQUENCY函数，以一列垂直数组返回一组数据的频率分布,
1、=frequency(原始数据的范围,直方图分组的数据源);
2、先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域
3、再按“F2”健，进入到“编辑”状态
4、再同时按住“Ctrl”和“Shift”两个键，再按“回车Enter”键，最后三键同时松开.
制作直方图：选择频率数插入柱状图
修整柱形图：设置数据系列格式-调制无间距
二、制作正态分布图
获取正态分布概念密度：NORMDIST(作用：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数)
语法：
NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
X 为需要计算其分布的数值；（以每一个分组边界值为“X”，依次往下拉）
Mean 分布的算术平均值；（Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均））【这里为54.09】
Standard_dev 分布的标准偏差；（Standard_dev=STDEV.S(A:A)(数据的标准方差）【1.15】
Cumulative=false(概率密度函数）
Cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 NORMDIST 返回累计分布函数；如果为 FALSE，返回概率密度函数。
在直方图中增加正态分布曲线图：设置曲线图，选择次坐标轴。
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10. 数据的正态分布图
一、指代不同
1、直方图：是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。
2、正态分布图：正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
二、构建方法不同
1、直方图：第一步是将值的范围分段，即将整个值的范围分成一系列间隔，然后计算每个间隔中有多少值。 这些值通常被指定为连续的，不重叠的变量间隔。
2、正态分布图：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
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